Kapitola 4
ČERNÉ   DÍRY
4.1. Úloha gravitace při vzniku a evoluci hvězd
4.2. Konečné fáze hvězdné evoluce. Gravitační kolaps
4.3. Schwarzschildovy statické černé díry
4.4. Rotující a elektricky nabité Kerrovy-Newmanovy černé díry
4.5. Teorém "černá díra nemá vlasy"
4.6. Zákony dynamiky černých děr
4.7. Kvantové vyzařování a termodynamika černých děr
4.8. Astrofyzikální význam černých děr
4.9. Úplný gravitační kolaps - největší katastrofa v přírodě

4.9. Úplný gravitační kolaps - největší katastrofa v přírodě a nejhlubší paradox ve fyzice

Apokalyptický obraz gravitačního kolapsu a vzniku černé díry, který jsme si v této kapitole stručně nastínili ukazuje, že každá dostatečně hmotná soustava, které se během jejího vývoje "nepodaří" zbavit přebytečné hmoty~energie, je podle obecné teorie relativity odsouzena k osudu černé díry.

Pro velice hmotné soustavy k tomu ani nejsou potřeba žádné "exotické" podmínky bílého trpaslíka nebo neutronové hvězdy, kde lze namítat, že chování hmoty za takových podmínek známe poměrně málo. Například útvar (shluk plynu a prachu nebo obří hvězda) o hmotnosti řádově 10⁸M_¤ dosáhne svého gravitačního poloměru (který činí několik set tisíc kilometrů) a vytvoří černou díru již při hustotě pouze řádu gramů/cm³, což je hustota na niž jsme zvyklí z pozemských měřítek a nemůžeme zde tedy čekat nějaké neznámé efekty zabraňující smršťování. V takovém případě se ani nestačí před vznikem horizontu zapálit termonukleární reakce.

Nebo jiný příklad. Mějme galaxii složenou pouze z hvězd (řekněme, že jich je ~10¹⁰), které se pohybují v sumárním gravitačním poli. Představme si, že bychom v myšleném experimentu změnili rychlosti všech hvězd tak, aby se pohybovaly pouze směrem ke středu, přičemž tohoto středu galaxie by dosáhly přibližně ve stejné době. Toto by bylo principiálně možné, protože energie k tomu potřebná je malá ve srovnání s celkovou hmotou~energií hvězd. Lze to přitom v principu udělat tak, aby oblast kolem středu, ve které se hvězdy takto shromáždí, byla velikosti řekněme 10-krát větší než sluneční soustava. V tomto objemu je dost místa pro všechny hvězdy, takže při vhodném "nasměrování" jejich pohybu se lze vyhnout vzájemným srážkám. Jestliže porovnáme součet hmotností všech hvězd s rozměry oblasti ve které jsou soustředěny, zjistíme, že hvězdy se nacházejí uvnitř Schwarzschildovy sféry. Při tomto celkem nevinně vyhlížejícím procesu s obyčejnými hvězdami (bez jakýchkoli katastrofických událostí) se tedy utvořil horizont událostí - vznikla obří černá díra! Hvězdy, které by jinak byly schopny vyhnout se srážkám, budou pak ve skutečnosti zataženy do středu a tam se všechny srazí do singularity; podle teorému 3.4 vznikne singularita, protože světelné paprsky rozbíhající se ze středu budou ohýbány a fokusovány při průchodu kolem jednotlivých hvězd a začnou se sbíhat (objeví se uzavřená pohlcující plocha).

Popsané příklady ukazují, že vznik černé díry obecně nezávisí na nějakých ne dostatečně podložených předpokladech o chování hmoty za extrémních podmínek. Jediným předpokladem je platnost obecné teorie relativity, především úplná univerzálnost gravitace v každé situaci.

V kosmologii se ukazuje (kap.5), že gravitační kolaps hvězdy je určitým analogem (někdy se dokonce obrazně říká "laboratorním vzorkem") jevu ještě mnohem grandióznějšího - kolapsu celého vesmíru. Je-li totiž průměrná hustota hmoty ve vesmíru dostatečně vysoká, předpovídá relativistická kosmologie uzavřený vesmír: nynější rozšiřování se jednou zastaví a bude vystřídáno smršťováním (kolapsam). Tato těsná analogie mezi gravitačním kolapsem hvězdy a kolapsem celého vesmíru (popř. časově obráceným "velkým třeskem") může pomoci lépe pochopit tyto kosmologické problémy. Gravitační kolaps je totiž jevem daleko jednodušším než kosmologický problém evoluce celého vesmíru - jedná se o jev lokální, takže pro jeho analýzu není třeba znát globální strukturu celého vesmíru *).
*) Postavíme-li se na stanovisko opačné Machovu principu. Avšak i tehdy, když by lokální fyzikální zákony byly silně ovlivňovány strukturou vesmíru jako celku (jak by vyplývalo z Machova principu), lze očekávat, že takový lokální děj bude daleko méně "citlivý" na globální strukturu vesmíru než vlastní kosmologické problémy evoluce celého vesmíru (viz však též závěr §4.4).

Z hlediska osudů pozorovatele je však mezi těmito dvěma druhy kolapsu (hvězdy a celého vesmíru) zásadní rozdíl. Při kolapsu hvězdy má pozorovatel v principu vždy možnost volby: buďto zůstane v bezpečné vzdálenosti a uvidí jen část kolapsu až po horizont, nebo se vrhne za kolabující hmotou a uvidí sice celý průběh kolapsu až k singularitě, avšak žádným způsobem nebude moci sdělit své poznatky ven a bude neodvratně zničen (aspoň pokud se týče kolapsu nerotující nenabité hvězdy v klasickém případě). Při kolapsu celého vesmíru pozorovatel již tuto možnost volby nemá - nijak se nemůže vyhnout osudu veškeré ostatní hmoty, kolaps vesmíru bude univerzální.

Třetí úroveň gravitačního kolapsu lze očekávat zase naopak v mikrosvětě. V kvantové geometrodynamice (viz §B.3) se předpokládá, že procesy obdobné gravitačnímu kolapsu (avšak vratné) probíhají všude a neustále v měřítcíeh řádu ~10^-33cm ve formě kvantových fluktuací geometrie a topologie prostoročasu (prostoročas má "pěnovitou" neustále fluktuující mikrostrukturu).

V průběhu gravitačního kolapsu (zvláště v závěrečném stádiu v blízkosti singularity) dochází k rozrušení nejen molekul a atomů kolabující hmoty, ale i ke zničení atomových jader a dokonce samotných elementárních částic. Proto můžeme gravitační kolaps a vznik černé díry právem označit za nejkatastrofálnější jev v přírodě, který nejhlouběji postihuje hmotu. Podle teorému "černá díra nemá vlasy" (viz §4.5) se při gravitačním kolapsu stírají veškeré individuálni charakteristiky hmoty a zůstávají pouze ty společné nejzákladnější: celková hmotnost, elektrický náboj a rotační moment hybnosti. Beze stopy mizí i ty charakteristiky, které se při všech ostatních jevech v přírodě zachovávají (např. baryonový náboj). Lze říci, že všechny ostatní katastrofické jevy, včetně výbuchu atomové nebo vodíkové bomby a dokonce i anihilace hmoty a antihmoty, jsou ve srovnání s úplným gravitačním kolapsem jen dětské hříčky.

Když astrofyzikové poznali, k jakým nezvyklým jevům může vést gravitační kolaps, hledali "fyzikální zákon, který by hvězdám zabránil dělat takové hlouposti" (Eddington). Ukázalo se, že takový zákon zřejmě neexistuje a nyní jsou důsledky gravitačního kolapsu pro vnějšího pozorovatele téměř všeobecně přijaty. Co však se singularitami v nitru černé díry? Svého času se doufalo, že singularita v řešení gravitačních rovnic je jen důsledkem předpokladů o přesné symetrii a že narušení symetrie (popř. rotace) by snad mohlo singularitám zabránit. Obecné výzkumy Penrose a Hawkinga (viz §3.8) však ukazují, že singularity se v řešeních rovnic klasické OTR zákonitě vyskytují za značně obecných předpokladů, které jsou v praxi pravděpodobně splněny.

Singularita je však něčím absurdním, s čím se fyzika může jen těžko smířit: v singularitě končí existence každého objektu který se tam dostane, neplatí tam žádné fyzikální zákony. Pro vnějšího pozorovatele je vše v pořádku - pro něj teprve po uplynutí nekonečného času vznikne horizont, a tedy nikdy ne singularita. Samotná kolabující hmota však v konečném vlastním čase nevyhnutelně dosáhne singularity - místa, kde "končí fyzikální svět". Gravitační kolaps je tak zároveň největším paradoxem v současné fyzice, jak zdůrazňuje J.A. Wheeler [181]. Lze to přirovnat ke známému paradoxu elektrického kolapsu atomu, který vznikl v první dekádě 20. století po objasnění základní struktury atomů při aplikaci klasické elektrodynamiky, podle níž by se takto složená hmota elektricky zhroutila za nepartný zlomek sekundy (~10^-10s), v naprostém rozporu se skutečností. Tento paradox odstanil N.Bohr pomocí svých postulátů, které pak vysvětlila kvantová mechanika. Je proto určitá naděje, že se nějak podobně podaří v budoucnosti vyřešit paradox gravitačního kolapsu k singularitě na základě důsledné kvantové teorie gravitace.

Zatím jsme ještě daleko od pochopení konečných stádií gravitačního kolapsu, zvláště v oblastech kolem singularit. Dosud existující fyzikální teorie se zde dostávají k mezím své platnosti - singularita je určitým indikátorem narušení Einsteinových rovnic, zřejmě pod tlakem kvantových zákonitostí *). Lze očekávat, že další teoretické výzkumy (např. v oblasti kvantové gravitace) spolu s pečlivými astronomickými pozorováními vrhnou nové světlo i na problémy konečného stavu při gravitačním kolapsu.
*) Podle některých výzkumů by též mohly singularitě zabránit některé efekty (jakési "odpuzování spinů") Einsteinovy-Cartanovy teorie gravitace, ve které se spin bere jako další zdroj gravitace a vztahuje se k torzi prostoročasu. Ani toto však nemůže být obecným východiskem, protože se tím neřeší případ gravitačního kolapsu elektromagnetických nebo gravitačních vln. V tomto případě není rozdílu mezi Einsteinovou-Cartanovou teorií a klasickou obecnou teorií relativity, takže opět vzniká černá díra a uvnitř ní prostoročasová singularita.

4.8. Astrofyzikální význam černých děr		5.1. Základní východiska a principy kosmologie

Vojtěch Ullmann