AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie - Filosofie Gravitace, černé díry a fyzika

Kapitola 5
GRAVITACE A GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU:
RELATIVISTICKÁ KOSMOLOGIE
5.1. Základní východiska a principy kosmologie
5.2. Einsteinův a deSitterův vesmír. Kosmologická konstanta.
5.3. Fridmanovy dynamické modely vesmíru
5.4. Standardní kosmologický model. Velký třesk.
5.5. Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.
5.6. Budoucnost vesmíru
5.7. Antropický princip a existence více vesmírů
5.8. Kosmologie a fyzika

5.4. Standardní kosmologický model. Velký třesk.
       Formování struktury vesmíru.

Fyzikální kosmologie
Zatím jsme se v předchozích §5.2 a 5.3 věnovali modelům vesmíru především z hlediska struktury - geometrických vlastností - prostoročasu obecné teorie relativity jakožto fyziky gravitace, zatímco o jeho "materiální náplni" jsme činili jen některé obecné předpoklady. Nyní přikročíme ke konkretizaci látkového obsahu vesmíru - fyzikální kosmologii, která ukazuje, jak fyzikální vlastnosti hmoty - látky - částic - záření - spoluurčují globální stavbu a evoluci vesmíru. A zase naopak, jak gravitační síly spoluurčují chování hmoty - vytváření, pohyb a přeměny částic, syntéza jader a atomů, formování galaxií a kup galaxií. Tento komplexní pohled podává věrohodné vysvětlení vzniku, stavby a evoluce vesmíru, které vede ke kosmu konzistentnímu se současnými astronomickými pozorováním - standardnímu kosmologickému modelu :
Rozpínání vesmíru
Společným charakteristickým rysem téměř všech shora zmíněných kosmologických modelů je
počátek jejich evoluce ve velmi husté (teoreticky bodové - singulární) a horké fázi - tzv. "velký třesk" (big bang), po kterém následuje rychlá expanze vesmíru.
Název "velký třesk" se používá ve dvou významech :
1. V užším významu pro počáteční (hypotetickou) singularitu a navazující "kvantové" období velmi raného prudce expandujícího vesmíru.
Poznamenejme ale, že počáteční singularita není nezbytná, zahrnutí kvantových interakcí do modelu vesmíru může singularitu odstranit (je diskutováno níže a v §5.5).
2. V širším významu pro celé počáteční období, kdy byla látka ve vesmíru v horkém ionizovaném plasmatickém stavu, tj. do konce éry záření (uváděné níže).
Pozn.: Samotný výraz "big bang" paradoxně pochází od odpůrce této koncepce F.Hoyla, jako poněkud hanlivý výraz, který se však ukázal výstižný v pozitivním smyslu a široce se ujal.
  Pojmenování "třesk" může vzbuzovat asociace se zvukovým efektem. V nynějším téměř prázdném vesmírném prostoru (ve vakuu) se klasický zvuk nešíří. V raném horkém vesmíru zaplněném hustou plasmou elektronů, fotonů a byryonů (protonů a neutronů) však mohly vznikat oblasti s vyššími a nižšími hustotami plasmy, mezi nimiž tlakové rozdíly a obráceně působící síly gravitace mohly vyvolávat oscilace, podobné zvukovým vlnám ve vzduchu.
(viz níže "....").
  Grandiózní jevy při vzniku vesmíru též pravděpodobně "rozezvučely" gravitaci - rozkmitaly "předivo" křivosti prostoročasu jakožto primordiální gravitační vlny...
  Ve svých počátcích byl Vesmír nesmírně horký a hustý; postupně se rozpínal, adiabaticky chladnul a vytvářely se v něm stále složitější struktury (níže je podrobněji diskutováno). Z počáteční chaotické a nestrukturované změti polí postupně "kondenzovaly" základní elementární částice - elektrony a kvarky, jež se spojily do protonů a neutronů, které se pak sdružovaly v atomová jádra (zpočátku jen deuteria, tritia, hélia a několika lehkých prvků) a později v atomy. Z nich pak gravitační kontrakcí kondenzovaly galaxie, hvězdy, planety...
  Toto základní tvrzení relativistické kosmologie bylo - kromě Hubblem pozorovaného vzdalování galaxií (rudý posuv) - rozhodujícím způsobem podepřeno objevem reliktního záření svědčícího o tom, že vesmír v minulosti prošel velmi horkou a hustou fází. Velký třesk přitom není nějaký běžný lokalizovaný výbuch, který by vycházel z určitého centra, ale výbuch odehrávající se současně všude v celém stávajícím prostoru, který způsobil, že každá částice hmoty se začala rychle vzdalovat od všech ostatních částic [273]; spolu s hmotou expanduje i samotný prostor *) - resp. rozpínání je dynamickou vlastností samotného "volného" protoročasu -> částice hmoty jsou jím unášeny. Z tohoto pohledu se zde tedy nejedná o mechanický pohyb, takže vzájemné rychlosti částic při kosmologické expanzi mohou být i nadsvětelné (aniž by to porušovalo zákonitosti speciální teorie relativity).
*) Co se vlastně rozpíná při expanzi vesmíru? (a co se nerozpíná!) 
Vesmír expanduje ze všech svých bodů - neexistuje žádný střed expanze. V každém místě vesmíru vnímáme expanzi stejně a bude se nám zdát, že jsme ve středu expanze, že galaxie se vzdalují právě od nás (je to ale mylný pocit). A čím vzdálenější objekt pozorujeme, tím rychleji se od nás vzdaluje.
  Příčinou expanze hmoty (nyní pozorované jako rozbíhání galaxií) je globální rozpínání samotného prostoru, který galaxie strhává s sebou. Rovněž svělelné vlny se při rozpínání prostoru "napínají", prodlužují svou vlnovou délku - prodělávají ve svém spektru "rudý posuv", "červenají". V souvislosti s koncepcí všeobecné expanze vesmíru, interpretované jako expanze prostoru a modelované pomocí nafukujícího se balónku s galaxiemi nakreslenými na jeho povrchu (§5.3, texty kolem obr.5.2), může vzniknout následující paradoxní námitka. Když při expanzi prostoru se od sebe vzdalují kupy galaxií a popř. galaxie, měly by se postupně od sebe vzdalovat i hvězdy v galaxii, planety od hvězd při svém oběhu, měl by se ve stejném poměru prodlužovat etalon metru, měly by se zvětšovat elektronové orbity v atomech atd. Pokud by tomu tak bylo, nebylo by vlastně expanzi vesmíru k čemu vztáhnout, všechna prostorová měřítka by se měnila stejně, expanze vesmíru by byla nepozorovatelná - fiktivní. Tak tomu však ve skutečnosti není.
  Nerozpínají se objekty, které mají svou vnitřní integritu. Především, elektronové orbity v atomech se s expanzí vesmíru nemění: nejsou vázány gravitačně, ale elektricky, přičemž v rámci lokálně inerciální soustavy tyto elektrické síly nijak nezávisí na gravitačním pozadí. Dále, když jsme v §5.1 formulovali základní východiska kosmologického modelu, hmotu vyplňující vesmír jsme modelovali jako ideální "plyn", jehož "molekulami" jsou kupy galaxií. Pouze tyto největší vázané struktury budou "poslouchat" globální strukturu prostoročasu a budou se účastnit kosmologické expanze, a to vždy jako celek - nikoli samostatně jejich části. Menší vázané systémy - galaxie, hvězdné a planetární soustavy, atomy či molekuly - vznikly a vyvíjejí se pod vlivem svých vnitřních vazbových sil; můžeme pro ně zavést přibližnou lokálně inerciální soustavu, v jejímž rámci nebudou fyzikální zákony nijak ovlivněny globálním kosmologickým gravitačním polem expandujícího vesmíru. Tedy nejen velikosti atomů, ale ani vzdálenosti hvězd či oběžné dráhy planet, se kosmologickou expanzí nemění. I Zde platí již zmiňovaná analogie s molekulami plynu: když otevřeme nádobu se stlačeným plynem, budou se při jeho expanzi všechny molekuly od sebe vzdalovat, avšak samotné (elektricky vázané) molekuly se zvětšovat nebudou.
  Často uváděná analogie expandujícího vesmíru s nafukujícím se balónkem, na jehož povrchu jsou nakresleny galaxie či kupy galaxií, je tedy z tohoto hlediska poněkud zavádějící, při nafukování balónku by se roztahovaly i nakreslené galaxie na jeho povrchu. Model by se měl upřesnit v tom smyslu, že galaxie (po svém vzniku) by neměly být namalované na povrchu balónku, ale na kotoučcích papíru, z nichž každý by byl v patřičném místě k balónku přilepen jen v jednom bodě. Pak bychom dostali realistický obraz o vzdalujících se galaxiích, jejichž vlastní rozměry by se při expanzi neměnily (měnily by se příp. jen vlivem vlastní dynamiky evoluce galaxií). Ještě jednodušší výstižný model je pružná prádelní šňůra, na níž jsou připnuty kolíčky na prádlo. Budeme-li pružnou šňůru natahovat, kolíčky se budou od sebe vzdalovat. Nebude se však měnit velikost kolíčků, ale jen prostorové vzdálenosti mezi nimi.
Pozn.: Takovéto názorné modely samozřejmě nejsou použitelné v iniciálních fázích raného vesmíru, kdy žádné vázané struktury jako galaxie (a dokonce ani atomy) neexistovaly. A pak také v příp. konečných fázích uzavřeného vesmíru...

Prostorová konečnost či nekonečnost vesmíru?
I když vesmír nemůže mít nějakou určitou prostorovou hranici (co by bylo za ní?), neplyne z toho, že musí být nekonečný. To bylo diskutováno v předchozím §5.3 o kosmologických modelech a lze to názorně demonstrovat pohybem na povrchu koule, která má konečný povrch, ale při pohybu po něm nenarazíme na žádnou hranici. U dynamického vesmíru nemůžeme obecně vidět celý Vesmír, ale jen tu jeho část - pozorovatelný vesmír, ze které k nám stačilo dolétnout světlo za dobu existence vesmíru. Hranice pozorovatelného vesmíru se označuje jako horizont částic či světelný horizont (otázky kauzality a různé typy horizontů byly podrobněji analyzovány v §3.3 "Cauchyova úloha, příčinnost a horizonty"); vyznačuje, kam nejdál lze dohlédnout dalekohledem nebo jakýmkoli jiným pozorovacím či detekčním přístrojem. Vzdálenější oblasti sice momentálně nevidíme, což však neznamená, že neexistují: počkáme-li dostatečně dlouhý čas, dorazí k nám světlo i z těchto dalekých oblastí vesmíru. Je to podobné jako s horizontem pozorovaným na moři - víme, že oceán pokračuje i za horizontem. Stejně tak ani vesmír za světelným horizontem nekončí...

Počátek času ?
Co předcházelo velkému třesku *), povaha samotného big bangu a jevy bezprostředně po něm násl
edující (t < ~ 10-43 s) současná fyzika není schopna postihnout. V singularitě "nefunguje" prostor a čas - nemá smysl vlevo a vpravo, nahoře a dole, dříve a později. Předložky "před" či "po" ztrácejí smysl. Na záhadu, jak se z takovéto "bezprostorovosti" a "bezčasovosti" vynořil skutečný vesmír s třemi rozměry prostorovými a jedním rozměrem časovým, může snad pomoci odpovědět jen tzv. kvantová kosmologie (§5.5).
*) Co bylo před velkým třeskem? 
Veškerá naše zkušenost s děním v okolním světě nás vede k intuitivní představě o
příčině a následku. Zvláště v oblasti fyzikálních jevů se nestává, že k nějakým událostem "jen tak dojde" - bez příčiny, která časově předchází následek. Vzniká tak názor, že "něco" přece muselo vznik vesmíru způsobit! A pak hned vyvstává otázka, kde se to "něco" vzalo..?.. - a tak by to šlo stále nazpět, do nekonečna. Aby se vyhnuli takovému sledu neřešitelných otázek, odkazují někteří tuto neproniknutelnou záhadu k "nejvyšší instanci" - k Bohu jako stvořiteli Vesmíru.
  V rámci Fridmanových kosmologických modelů žádné období před iniciální singularitou t=0
nemá fyzikální smysl - řešení nelze analyticky rozšířit do oblastí t<0; současně s vesmírem "vznikl" i čas. Podobně jako v termodynamice existuje absolutní nula teploty a nižší teplota než 0°K nemá smysl *), objevuje se zde "absolutní nula času" t=0 jakožto okamžik, před nímž principiálně nelze sledovat řetězec příčin a následků. Nebylo tedy žádné "předtím" - s velkým třeskem započal i samotný čas. Nebo jiné přirovnání: ptát se na to, "Co bylo před velkým třeskem?" je podobné, jako se ptát "Co je na sever od severního pólu?", nebo "Kam se dá propadnout hlouběji, než do středu zeměkoule?". Určité možnosti, jak vysvětlit (resp. obejít) tento fundamentální kosmologický a filosofický problém, budou naznačeny v §5.5.
*) Teplota tělesa je mírou pohybu částic hmoty a absolutní nula termodynamické Kelvinovy stupnice je definována tak, že při ní ustávají veškeré pohyby atomů a molekul (s výjimkou "nulových" kmitů daných kvantovými relacemi neurčitosti). Nemůžeme mít zápornou teplotu menší než absolutní 0°K, neboť by to znamenalo, že částice hmoty se "méně než nehýbou" - to nedává smysl..!..
  Již v úvodním §1.1, pasáži "Prostor a čas", jsme se zamýšleli nad některými obecně přírodovědnými a filosoficko-gnoseologickými aspekty povahy času. V dalším výkladu jsme zcela opustili představu absolutního času a jednoznačně se přidrželi operacionalistického pojetí času, které vede k času relativnímu. V současné etapě vývoje vesmíru, v dnešním běžném životě, měříme čas pomocí (téměř) rovnoměrných periodických dějů jako je rotace Země, obíhání Země kolem Slunce, pohyby kyvadla, záření atomu cesia-137 a pod. Všechny takové "etalony" času jsou však nepoužitelné za podmínek, kdy vesmír byl tak hustý a horký, že neexistovaly žádné planetární soustavy, ani žádné atomy. Čas musíme definovat pomocí typických jevů v daném stádiu vývoje vesmíru (třebas v době (re)kombinace elektronů s jádry by jednotkou času mohl být jeden kmit záření atomu vodíku). Směrem k počátku vesmíru je to čím dál obtížnější, v samotné iniciální singulatitě t=0 (či kvantové pěně) je to pak již nemožné.
  Ve standardním kosmologickém modelu neexistuje žádné časové období před velkým třeskem, protože zde není žádný objekt (těleso ani částice), jehož pohyby by mohl být čas měřen. Vesmír nevznikl v čase, ale spolu s časem *).
*) Současná poznámka: Některé nové alternativní hypotézy do procesu vzniku a evoluce nejranějších fází vesmíru, včetně koncepce počátku času, však vnášejí nové výzkumy v teorii superstrun - viz pasáž "Astrofyzikální a kosmologické důsledky teorie superstrun" §B.6 "Sjednocování fundamentálních interakcí. Supergravitace. Superstruny.".

Etapy vývoje vesmíru
Teorie zahrnující představu velkého třesku a následující expanze horkého vesmíru je nyní již považována za
standardní kosmologický model. Globální struktura a evoluce vesmíru se přitom řídí gravitací, avšak konkrétní vlastnosti látky a utváření struktur ve vesmíru je dáno zákony hydrodynamiky, termodynamiky, fyziky elementárních částic, atomové a jaderné fyziky. Fyzikální kosmologii, která se zabývá touto problematikou, zde budeme rozebírat jen stručně *), zmíníme se především o některých důležitých aspektech, potřebných pro pochopení evoluce vesmíru a těsně souvisejících se strukturou prostoročasu ve vesmíru.
*) Více podrobností o fyzikální kosmologii můžeme najít v knižní literatuře, např. [288],[215],[250],[273].

Průběh raných fází evoluce vesmíru prakticky nezávisí na tom, zda je k = -1, 0, nebo +1, tj. zda je vesmír otevřený (záporná křivost), plochý nebo uzavřený (kladná křivost prostoru). Časová komponenta křivosti prostoročasu (úměrná ä2/a2) je totiž v raných fázích mnohem větší než křivost prostorová (úměrná ± 1/a2), takže na znaménku prostorové křivosti zde příliš nezáleží. Všechny tři varianty (k = -1,0,+1) Friedmanova modelu vedou pro malá t k témuž přibližnému zákonu expanze (5.31) a(t) ~ t1/2 pro dominující záření a (5.30) a(t) ~ t2/3 pro dominující látku; hustota hmoty-energie přitom klesá podle univerzálního zákona r(t) ~ t -2, v němž koeficient úměrnosti závisí pouze na stavové rovnici.
  Důvodem, proč ani průběh konkrétních fyzikálních dějů v raném vesmíru nezávisí na jeho globální geometrické struktuře, je existence horizontu. Při evoluci je velikost vesmíru úměrná t1/2, popř. t2/3, vzdálenost horizontu je přitom úměrná t. Směrem zpět k počátku vesmíru se tedy poloměr horizontu zmenšuje rychleji než velikost vesmíru - čím ranější okamžik, tím menší část vesmíru je uzavřena uvnitř horizontu. Pro každé místo (každou částici) existuje tedy určitá maximální "zóna vlivu", která je v raném vesmíru natolik malá, že se v ní na fyzikálních dějích nijak neprojeví rozdíl mezi kladnou a zápornou prostorovou křivostí uzavřeného nebo otevřeného vesmíru. To znamená, že v raném vesmíru konečnost nebo nekonečnost prostoru nemá tak velký význam na fyzikální dění, jak by se mohlo na první pohled zdát. Teprve v pozdějších stádiích evoluce, kdy se horizont patřičně rozšíří, se začne uplatňovat znaménko a velikost křivosti prostoru - vznikají podstatné rozdíly v rychlosti expanze a v celkovém charakteru evoluce mezi uzavřeným a otevřeným modelem.

Velmi raný vesmír
Kvantové efekty geometrie prostoročasu způsobují, že sledovat evoluci vesmíru je možno nikoli od času "t=0", ale až od času asi t
P » 10-43 s po velkém třesku. V časech kratších ztrácí vlivem kvantových fluktuací prostoročas své obvyklé lokální topologické vlastnosti, takže zde nelze sledovat návaznost příčin a následků.
Vznik fyzikálních zákonů? 
Může se nabízet i hypotéza, že nynější fyzikální zákony (klasické i kvantové) jsou "
zakonzervovaným pozůstatkem" chaotických dějů, které probíhaly krátce po vzniku vesmíru..?.. To, co nyní vnímáme jako hmotu, energii, časoprostor, bylo v té chvíli propleteno ve vzájemně se prostupující jednotě. Bylo to možná jen jakési vařící se "falešné vakuum", z něhož se jako vlny či excitace vynořovaly a hned zase zanikaly virtuální páry částic a antičástic. Samotné tyto základní částice jsou nakonec možná též jen složeny z vakua speciálně konfigurované geometrie prostoročasu (§B3 "Geometrodynamika. Gravitace a topologie." a §B4 "Kvantová geometrodynamika"). Metaforicky lze říci, že "Z ničeho vzniklo všechno"...
  Při snaze pochopit nejranější fáze vývoje vesmíru, samotný počátek velkého třesku, narážíme na neznalost fyzikálních zákonitostí, podle nichž se částice a pole chovaly za nesmírných hustot a energií. Přesto však byly vytvořeny některé hypotézy, podle nichž lze aspoň rámcově rané okamžiky vekého třesku rozdělit na některé předpokládané význačné etapy a přelomové mezníky, jak s časem t dochází k prudké expanzi vesmíru a rychlému snižování energie E ~ teploty T interagujících částic :
- Éra "chaosu" ( t » 0 - 10-43 s, o teplotě a hustotě se zde nedá mluvit)
Začíná hypotetickou
singularitou, od níž je definován čas "t=0". Podle kvantově-gravitačních představ se však nejednalo o skutečnou (matematickou) singularitu, nýbrž vesmír byl tvořen chaoticky fluktuující topologickou prostoročasovou "pěnou". Tato éra skončila uplynutím Planckova času 10-43 sekundy. V úplně počátečních fázích evoluce lze předpokládat, že vesmír byl zcela amorfní, neměl ještě žádnou strukturu. Neexistovaly zde žádné elementární částice, všechny čtyři známé fyzikální interakce (gravitační, elektromagnetická, silná a slabá) se chovaly jako jedno jediné sjednocené unitární "pra-pole" (srov. §B.6 "Sjednocování fundamentálních interakcí. Supergravitace. Superstruny."). Již zde však patrně skrytě existovaly specifické kvantové fluktuace polí a vlastností rodícího se prostoročasu, které se později staly "zárodky" pro formování velkorozměrové struktury vesmíru, pro vznik kup galaxií a jednotlivých galaxií.
- Planckův čas - oddělení gravitace ( t » 10-43 s , r » 1094 g/cm3 , T » 1032 °K ,  E » 1019 GeV )
V tomto období se z původní "prainterakce" oddělila gravitační interakce
(elektromagnetická, jaderná silná a slabá interakce ještě stále tvořily jeden celek); z chaosu původní "topologické pěny" se vynořila kauzální struktura prostoročasu, začaly platit fyzikální zákony. Gravitace se stala určující pro globální strukturu a dynamiku další evoluce vesmíru, později pak i pro formování větších i menších struktur ve vesmíru. V čase kolem 10-35 s zde mohla nastat první prudká inflační expanze vesmíru (rozebíraná v následujícím §5.5 "Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.").
- Oddělení silné interakce ( t » 10-35 s , T » 1027 °K ,  E » 1014 GeV )
Dochází k oddělení silné interakce od ostatních (elektroslabých). Ve vesmíru dominuje vysokoenergetické záření, z částic zde byly kvarky, leptony, intermediální polní částice a bosony X a Y, způsobující přeměňování kvarků na leptony a obráceně. Částice X a Y se průběžně rozpadají na dvojice kvark-antikvark, antikvark-lepton, kvark-antilepton. A při interakcích kvarků a leptonů (+ jejich antičástic) zase vznikají opět částice X a Y, které jsou takto v termodynamické rovnováze s kvarky a leptony.
- Zánik leptokvarků X,Y ( t » 10-30 s , T » 1025 °K ,  E » 1012 GeV )
Při poklesu energie~teploty pod prahovou hodnotu pro spontánní vznik částic X a Y se tyto leptokvarky již nevratně rozpadají na páry kvark-antikvark, antikvark-lepton, kvark-antilepton. Procesy vzájemné přeměny mezi leptony a kvarky rychle ustávají a později již nejsou možné. Přeměna mezi leptony a kvarky probíhá mírně asymetricky (nezachování CP-invariance), nepatrně převládne směr antikvark
ŕlepton a antileptonŕkvark: zakládá se tím baryonová asymetrie - převaha hmoty nad antihmotou (bude diskutováno níže v části "Standardní kosmologický model", pasáž "Baryonová asymetrie vesmíru").
- Oddělení slabé interakce ( t » 10-10 s , T » 1015 °K ,  E » 100 GeV )
Dochází k porušení symetrie dosud jednotné elektroslabé interakce vlivem Higgsových polí a jejich kvant Higgsových bosonů, čímž se slabá interakce oddělí od elektromagnetické. Od této fáze již v přírodě působí čtyři nezávislé interakce, které známe nyní. Hmota vesmíru je tvořena vysokoenergetickým zářením, kvarky, leptony, intermediálními polními částicemi, v neustálém vzniku a zániku při vysokých energiích.

Vznik klidové hmotnosti částic: V první bilióntině sekundy po velkém třesku byl vesmír divokou směsicí částic bez klidové hmotnosti, které létaly rychlostí světla. Pak interakcí s Higgsovým polem některé druhy částic získaly klidovou hmotnost, staly se stavebními "kameny" atomů látky a nakonec utvořily vesmír jak ho známe.
- Uvěznění kvarků - vznik hadronů ( t » 10-6 s , T » 1013 °K ,  E » 1 GeV )
V prvních miliontinách sekundy látka vesmíru sestávala z exotické tzv. kvark-gluonové plasmy
(viz níže). Při poklesu teploty~energie se efektivní vzdálenost mezi kvarky zvětší nad »10-13cm. Silná interakce pomocí gluonů pevně pospojuje kvarky do dvojic - mezonů a do trojic - baryonů (z hlediska jaderné fyziky je dikutováno v §1.3, pasáž "Kvarková struktura hadronů" v knize "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"). Skončilo tím období volných kvarků v kvark-gluonové plasmě, nadále jsou kvarky dokonale "uvězněny" v hadronech - začíná hadronová éra raného vesmíru.

Standardní kosmologický model
S
tandartní kosmologický model začíná studovat evoluci vesmíru až od poněkud pozdnějších okamžiků tmin » 10-6 s (právě od shora zmíněné hadronové éry), protože stávající fyzikální teorie nejsou schopny spolehlivě popsat situaci, kdy hustota hmoty podstatně převyšovala jadernou hustotu *); o některých pokusech popsat nejranější období pomocí grandunifikačních teorií viz následující §5.5 "Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.".
*) Kvark-gluonová plasma
Jaderná fyzika však předpokládá, že těsně před začátkem hadronové éry měla látka pravděpodobně kvarkovou formu tzv. kvark-gluonové plasmy. Hmota vesmíru sestávala převážně z kvarků a antikvarků, spolu s vysokoenergetickými fotony, elektrony, pozitrony, neutriny, antineutriny, neustále vznikajícími a anihilujícími. Při poklesu teploty~energie se kvarky vlivem silné interakce, zprostředkované gluony, vázaly v baryony (3 kvarky) a mesony (kvark-antikvark) - došlo k hadronizaci kvark-gluonové plasmy (jak bylo zmíněno v posledním bodu předchozího odstavce).
  Podrobněji je popsáno v knize "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření", §5.1 "Elementární částice a urychlovače", část "Kvarková struktura hadronů", pasáž "Kvark-gluonová plasma - 5.skupenství hmoty".
  Výchozím předpokladem standardního kosmologického modelu je, že rychlá expanze vesmíru začala z homogenního a izotropního stavu o velmi vysoké hustotě a teplotě. V prvních okamžicích rozšiřování byla teplota tak vysoká (> 1012 °K), že zde byla úplná termodynamická rovnováha mezi fotony, elektrony, pozitrony, miony, neutriny, protony, neutrony, mesony, hyperony a příp. dalšími hypotetickými částicemi. Po několika sekundách, když teplota klesla na cca 1010 °K (a hustota látky na cca 105 g/cm3), všechny baryony anihilovaly s antibaryony (až na malý zbytek - "baryonová asymetrie"), mesony a hyperony se rozpadly, neutrina přestala interagovat s ostatními částicemi. Při dalším poklesu teploty z 1010 na 109 °K (a hustoty látky z 105 na 10-1 g/cm3) v období cca 10 - 1000 sec. se mohly protony a neutrony slučovat a vytvářet atomová jádra lehkých prvků (především hélia, v malém množství deuteria, tritia, hélia-3, lithia...). Po podstatném poklesu teploty pod cca 3000 °K, v čase kolem 400 000 let, se elektrony spojovaly s protony a jádry hélia za vzniku neutrálních atomů plynného vodíku a hélia, z nichž je v podstatné míře složen současný vesmír.

Historie adiabaticky expandujícího (a tudíž ochlazujícího se) vesmíru se obvykle rozděluje na čtyři význačné etapy, částečně se prolínající, podle fyzikálních procesů, které právě dominují :

Baryonová asymetrie vesmíru
Podle standardních fyzikálních představ by na počátku vesmíru mělo původně vzniknout stejné množství částic a antičástic. Veškeré experimenty jaderné fyziky totiž ukazují, že při všech částicových interakcích dochází vždy ke sdružené produkci částic a antičástic, v poměru 1:1. Platí zákon zachování počtu leptonů a baryonů
(částice se berou se znaménkem "+", antičástice "-").
  V nynějším vesmíru však pozorujeme prakticky jen naši "běžnou" hmotu
(zvanou někdy koinohmota, z řec. koinos=obyčejný, běžný), nikoli antihmotu. Všechno živé i neživé co vidíme zde na Zemi, planety, hvězdy i nejvzdálenější galaxie ve vesmíru, je složeno téměř výhradně z hmoty. Vzniká otázka: "Co se stalo s antihmotou?" - proč vidíme téměř absolutní asymetrii mezi hmotou a antihmotou? Nebo z opačného pohledu: "Proč je ve vesmíru vůbec nějaká hmota?" - proč není zaplněn jen zářením, vzniklým anihilací všech částic a antičástic?
  Na vysvětlení asymetrie hmoty a antihmoty - proč je vesmír nyní jen z hmoty - se lze dívat v zásadě ze dvou hledisek :
¨ Částic a antičástic (baryonů a antibaryonů) vzniklo v hadronové éře stejné množství. V důsledku nepatrně rozdílných vlastností antihmoty (porušení CP symetrie) probíhala anihilace mírně asymetricky, čímž všechny antibaryony zanihilovaly a zbyly nezanihilované baryony (1:109).
¨ Vzniklo o něco více částic (o 1:109) než antičástic - v důsledku asymetrie při oddělování elektroslabých interakcí ("leptokvarky" X,Y). Po anihilaci pak zůstal jen ten malý přebytek baryonů.
  
Příslušná diskuse z hlediska jaderné fyziky je v části "Antičástice - antiatomy - antihmota - antisvěty" §1.5 monografie "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření".
Je antihmota stejná jako hmota? 
Při prakticky všech "běžných" procesech a interakcích částic je splněn zákon zachování leptonového a baryonového čísla
(viz §1.5 "Elementární částice a urychlovače" v monografii "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"). Poměr mezi množstvím hmoty a antihmoty se proto s vysokou přesností zachovává nejen v současném vesmíru, ale i při všech procesech probíhajících v dřívějších etapách, počínaje hadronovou érou. Hmota a antihmota se nám jeví jako stejná - až na opačná znaménka el. nábojů a některých dalších kvantových čísel má stejné vlastnosti. Přesto však se antihmota od hmoty jemně liší v chování - asymetrické produkci a rozpadech některých "exotických" částic a antičástic (bylo experimentálně zjištěno především u K a B mesonů). Tato skrytá rozdílnost mezi hmotou a antihmotou, generovaná v nejranějších fázích oddělování základních interakcí, nakonec vyústila v hadronové éře v baryonovou asymetrii.
  Baryonová asymetrie
vesmíru musela tedy být "založena" již před počátkem hadronové éry - při silně nerovnovážných fázových přechodech, při nichž se oddělovala elektroslabá a silná interakce (v čase »10-35 s), nebo při dalším fázovém přechodu oddělujícím elektromagnetickou a slabou interakci (v čase »10-10 s).
  Podle současných teorií elementárních částic mohla baryonová asymetrie vzniknout při rozpadu některých "exotických" částic, při nichž se částečně nezachovává CP-symetrie *) (viz pasáž "CPT symetrie interakcí" §1.5 ve zmíněné monografii). Mohly by to být Higgsovy bosony, kalibrační bosony X a Y (leptokvarky), popř. hadrony (mesony a baryony) obsahující c-kvarky a b-kvarky - jsou to všechno jen hypotézy..!... Tyto částice, nyní pro nás "exotické", se na počátku hadronové éry mohly vyskytovat ve velkém množství. Aby se v určitém okamžiku vzniklá baryonová asymetrie látky nemohla "smazat" působením dalších následných procesů s nezachováním baryonového čísla, je důležité aby proces baryogeneze probíhal v silně nerovnovážném stavu, v etapě prudkého rozpínání; v příštím §5.5 "Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír." uvidíme, že tímto nerovnovážným stavem, vedoucím k účinnému "zakonzervování" baryonové asymetrie, může být inflační expanze raného vesmíru.
*) Vlivem určitých specifických jevů - narušení symetrie interakcí v počátečních okamžicích evoluce vesmíru - množství hmoty nepatrně převážilo nad antihmotou, došlo k mírné baryonové asymetrii vesmíru. Víceméně náhodná kvantová fluktuace tak způsobila vítězství hmoty nad antihmotou v našem velmi raném vesmíru. V hypotetických jiných vesmírech tomu mohlo být opačně, kvantová fluktuace ve vhodný okamžik nastala na druhou stranu a takový vesmír by byl z antihmoty - "antivesmír"...
      
  Kvantitativní poměr baryonové asymetrie se odhaduje na 1:109 - na miliardu antinukleonů připadá miliarda+1 nukleonů. Až na tento jeden nukleon zde všech 109 nukleonů a antinukleonů vzájemně zanihilovalo. Z tohoto nepatrného přebytku nukleonů se utvořila veškerá hmota kterou ve vesmíru pozorujeme - atomy mezihvězdného plynu, galaxie, hvězdy, planety i my lidé. Všechno ostatní se přeměnilo na záření a lehké částice (fotony, neutrina), rozptýlené ve vesmírném prostoru (právě z poměru hustoty standardní baryonové hmoty a hustoty kvant reliktního záření se odhaduje onen přebytek 1:109).

Rovnováha mezi neutriny a elektrony se zde udržuje převážně reakcemi e- + e+ ßŕ ne + ne, jejichž účinný průřez pro relativistické elektrony energie E je přibližně s » g2E2/h4c4, kde g je konstanta slabé interakce. V období kolem t » 0,2s účinný průřez poklesne natolik, že neutrina n prakticky přestanou interagovat s ostatními částicemi a mezi sebou. Neutrina, jejichž "teplota" v té době dosahovala zhruba 1010 °K, se tak natrvalo oddělila od ostatní látky a dále se již pohybovala volně vesmírem bez znatelných interakcí; vlivem expanze vesmíru se neutrinové záření postupně "ochlazovalo rudým posuvem" na nynější teplotu asi 1°K (detekovat tato nízkoenergetická reliktní neutrina neumíme). Jediné, čím se neutrina nadále podílejí na evoluci vesmíru, je příspěvek jejich hmoty-energie k sumárnímu gravitačnímu poli vesmíru (kdyby klidová hmotnost neutrin byla nenulová, mohl by tento příspěvek být dokonce rozhodující - viz §5.6 "Budoucnost vesmíru. Šipka času."). Elektrony a pozitrony jsou v rovnováze se zářením, probíhá v průměru stejný počet anihilací e- + e+ ŕ 2g elektron-pozitronových párů na fotony g i tvorby elektron-pozitronových párů z fotonů g ŕ e- + e+. Vesmír je v této etapě zaplněn především elektron-pozitronovou plasmou.
Dynamika expanze, teploty a hustoty 
Leptonová éra a éra záření, tj. období cca 10
-4 sec. až 380 000 let, bylo epochou v zásadě ovládanou radiací, během které vesmír expandoval rychlostí a(t) ~ t 1/2. Fridmanova rovnice (5.23a) se zde zjednodušuje na

a. /a   =   [(8p/3).G.rg]1/2   , (5.41)

kde rg je hustota záření (z hlediska energie fotonů se zpočátku opravdu jednalo o gama, později energie klesla do oblasti UV). Expanze vesmíru pak probíhá podle závislosti :

a(t)   =   [(4pG)1/4. 2.3-1/4. Ho3/4)] . rg1/4. t 1/2    , (5.42)

kde Ho= 87,7 km s-2 Mpc-2 je nynější hodnota Hubbleova parametru .
  Jelikož teplota záření během expanze klesá inverzně k měřítkovému faktoru: Tg ~ a-1, časová závislost teploty je T(t) = g. t -1/2, kde koeficient g je dán efektivním počtem termodynamických stupňů volnosti pro bosony a fermiony. Pro situaci na rozhraní leptonové a radiační éry (po e--e+ anihilaci) se při expanzi vesmíru teplota snižuje s časem t[sec.] jako :

T(t)[keV]  »  0,8.103. t -1/2    . (5.43)

Je graficky vyneseno na horní vodorovné ose termodynamické teploty na obr.5.4 primordiální nukleosyntézy.
  Hustota hmoty-energie r v radiačně dominantním období se s expanzí vesmíru mění rozdílně pro látku a záření. Pro látkovou složku jako jsou baryony (a též temná hmota) je závislost tvaru rB~ a-3, zatímco radiační složka se mění jako rg~ a-4. Hustota hmoty-energie se s časem mění jako r ~ t -3/2. Na teplotě závisí jako

r[g/cm3] » 8,4 .T 4     . (5.44)

Tyto zákonitosti kosmologické expanze vesmíru, v kombinaci s vlastmostmi a interakcemi nukleonů, se uplatňují v primordiání kosmologické nukleosyntéze :

Prvotní kosmologická nukleosyntéza
Protony a neutrony z hadronové éry
(které díky baryonové asymetrii zbyly po anihilaci baryonů s antibaryony) se nyní, na rozhraní leptonové a radiační éry, stanou základem pro tvorbu prvních jednoduchých atomových jader - primordiální nukleosyntézu (která bude níže podrobně popsána). Množství a zastoupení různých druhů vznikajících jader závisí na "souteži" mezi rychlostmi příslušných jaderných reakcí a rychlostí univerzální expanze vesmíru. Rychlost jaderných reakcí je přímo úměrná hustotě nukleonů. Jak se vesmír rozšiřuje, hustota nukleonů klesá, avšak ve stejném tempu klesá i hustota fotonů. Důležitým parametrem "materiálního obsahu" vesmíru je proto poměr hustoty počtu nukleonů nB a hustoty počtu fotonů ng , který se nazývá relativní baryonová hustota :

h   =   nB / n g   . (5.45)

Značí se řeckým písmenem h a vzhledem k její velmi malé hodnotě se často používá její dekadický násobek h10 = (nB/ng).1010. Po e-e+ anihilaci se tento poměr přesně zachovává po celou dobu evoluce vesmíru. Baryonová hustota je důležitým parametrem vesmíru v rámci standardního kosmologického modelu, jeho význam pro prvotní nukleogenezi bude diskutován níže v pasáži "Baryometrie raného vesmíru".
  Na počátku leptonové éry, kdy byla ještě velmi vysoká teplota desítky miliard stupňů (t.j. kinetická energie srážek částic desítky MeV), docházelo neustále k vzájemným přeměnám protonů a neutronů reakcemi

n + e+ ßŕ p+ + n'   ,   p + e- ßŕ n + n      . (5.46)

Emitovaly a absorbovaly se elektrony, pozitrony a neutrina v procesu beta a inverzního beta rozpadu (tyto přeměny probíhají mechanismy slabé interakce - transmutacemi kvarků v protonech a neutronech - viz §1.2, pasáž "Mechanismus přeměny beta", obr.1.2.5 v knize "Jaderná fyzika a ionizující záření"). Díky poněkud vyšší hmotnosti se neutrony přeměňovaly na protony rychleji než protony na neutrony, takže množství neutronů ubývalo - obr.5.4 vlevo.
  Při termodynamické teplotě T (vyjádřené v energetických jednotkách [keV]) je rovnovážný poměr neutronů ku protonům

(n/p)eq(T) = e-(Dm/T)      , (5.47)

kde Dm = mn-mp = 1,29 MeV je rozdíl hmotnosti neutronu a protonu. Při vysokých teplotách desítky MeV na počátku leptonové éry byl poměr n/p blízký l:1. Při snižování energie T v důsledku expanze vesmíru poměr n/p postupně klesal, avšak zároveň se snižovala rychlost výše uvedených vzájemných přeměn mezi protony a neutrony. Neutrina se interakčně oddělila od ostatních částic, většina pozitronů zanihilovala s elektrony. Slabé interakce vzájemné přeměny protonů a neutronů v čase kolem 1sec. ustaly (obrazně řečeno "zamrzly"), na hodnotě poměru (n/p)=0,166, tj. cca 1/6. Zůstal pouze pomalý radioaktivní rozpad neutronů na protony s poločasem 13min. *), který je vnitřní, bez účasti elektron-pozitronové plasmy, nezávislý na teplotě. Díky tomuto radioaktivnímu rozpadu, v čase cca 100 sec. (teplota T =cca 80keV), kdy intenzívně probíhala prvotní nukleosyntéza, ještě poněkud poklesl poměr (n/p) na cca 1/7.
*) Nestabilita - radioaktivita - neutronů 
Volné
neutrony jsou nestabilní - beta--radioaktivitou n ® p + e-+ n' se přeměňují na protony, elektrony a (anti)neutrina s poločasem cca 13minut. Vznik prvotního hélia, deuteria a příp. dalších prvků fúzními reakcemi protonů a neutronů se tedy musel uskutečnit v době kratší než cca 1000 sekund po velkém třesku. Období první tvorby prvků - primordiální nukleogeneze - bylo velmi krátké. V časech kratších než desítky sekund měla látka příliš vysokou teplotu na to, aby se jádra udržela pohromadě. V pozdějších časech byl zase již vesmír příliš řídký a neutron-deficitní na to, aby účinně docházelo k srážkám, při nichž by se protony a neutrony spojovaly v atomová jádra...
  Úplnému vymizení neutronů zabránilo to, že díky poklesu teploty vesmíru v čase t @10s na zhruba 3.109 °K, se protony a neutrony mohly začít slučovat na stabilní jádra hélia (přes deuterium a tritium), jak je podrobněji rozebíráno níže. Nastala primordiální kosmologická nukleosyntéza - obr.5.4 vpravo.
  V raných obdobích leptonové éry, kdy hustota a energie fotonů byla velmi vysoká (mnoho MeV), se protony a neutrony "koupaly" v bouřlivém moři vysokoenergetických fotonů gama (na každý nukleon bylo mnoho miliard fotonů). Pokud by za této situace protony a neutrony při vzájemných srážkách vytvořily deuterony 2H, vysokoenergetické gama by je okamžitě rozbilo - fotodisociovalo, dříve než by zachycením dalšího protonu či neutronu mohly vznikat těžší nuklidy (podobně by se chovaly i vysokoenergetické protony). Žádná nukleogeneze zde neprobíhá.
  Ke konci leptonové éry v čase ~10 sec., při poklesu teploty na cca 3.109 °K, kdy kinetická energie částic při vzájemných srážkách byla již nižší než vazbová energie nukleonů v jádrech (než 0,22 MeV pro deuterium), mohlo reakcí p + n ® 2H + g začít vznikat deuterium Dş2H, aniž by se srážkami s vysokoenergetickými částicemi (především gama-fotony) opět rozpadalo (fotodisociovalo). Vzniklá jádra deutéria mohla pak dále reagovat s dalšími protony a neutrony, až v konečné fázi vzniklo hélium 4He. Současně vznikala i některá další lehká jádra, ale v daleko menší míře; jádro 4He je totiž silně vázané a tím podstatně stabilnější než ostatní lehké prvky - D, 3He, Li, B, Be.
  Vlivem výše zmíněných leptonových interakcí klesl do období nukleosyntézy lehkých jader poměr počtu protonů ku neutronům na cca 7:1. Omezíme-li se na hélium, pak z každých 14 protonů a 2 neutronů mohlo vzniknout 1 jádro hélia 4He2 a 12 protonů zůstalo volných ve formě vodíku 1H1. Poměr počtu N(H):N(He) tedy byl 12:1. Jelikož jádro hélia je čtyřikrát těžší než vodíku, hmotnostní poměr vodíku a hélia m(H):m(He) činí 3:1, takže hmotnost vznikého hélia by představovala cca 1/4 celkové hmotnosti baryonové hmoty, což je v dobré shodě s pozorovaným průměrným chemickým složením látky ve vesmíru (o asi o 2% více hélia pochází z nukleogeneze ve hvězdách).
  Z nukleonového složení hélia 4He2 ze 2 protonů a 2 neutronů plyne jednoduchý vztah pro relativní množství hélia vzhledem k vodíku :

N(H)/N(He)  =  2n/(n+p)  =  2/(1+p/n)      , (5.48)

které může vzniknout z látky s určitým poměrem p/n.
  V "ohnivé peci" žhavé látky na konci leptonové éry, při zmíněném poklesu teploty, probíhá řetězec reakcí mezi protony, neutrony a nově vznikajícími jádry lehkých prvků :

 iniciální reakce :
ĺ   p + n ® 2H1şD + g   ć
    (5.49)
p + D ® 3He2 + g ....................... n + D ® 3H1ş T + g
n + 3He ® 4He2 + g    p + T ® 4He2 + g
D + D ® n + 3He ,  D + D ® 4He + g ,  D + D ® p + T ,  D + 3He®4He + p ,  D + T®4He2 + n  
3He + 3He ® 4He + 2p  , T + T ® 4He + 2n  , 3He + T ® 4He + p + n  , 3He + T ® 4He + D
3He + 4He ® 7Be + g   , T + 4He ® 7Li + g  , n + 7Be ® p + 7Li   , p + 7Be ® 8B + g  ,
p + 7Li ® 4He + 4He  , n + 7Be ® 4He + 4He
... tyto reakce mohou probíhat i opačným směrem ...

Reakce prvotní nukleosyntézy lehkých jader probíhaly velmi rychle, neboť byla obrovská hustota nukleonů a kosmologická expanze "nastavovala" jejich kinetické energie na hodnoty, při nichž jsou vysoké účinné průřezy příslušných jaderných reakcí.
  Jaké množství atomových jader je vytvářeno těmito reakcemi, je dáno složitou kombinací řady faktorů - četnosti srážek daných nukleonovou hustotou, účinných průřezů reakcí pro různou energii, která se rychle měnila s časem v důsledku kosmologické expanze. Kombinuje se zde jaderná fyzika zkoumající pomocí experimentů na urychlovačích jaderné reakce *) a jejich účinné průřezy při různých energiích, s modelovými analýzami astrofyziky - zde kosmologie stavby a dynamiky evoluce
(rychlosti expanze) raného vesmíru. Obrazně lze říci, že konečné složení látky z prvotní nukleosyntézy bylo výsledkem mohutného "sprinterského závodu" mezi rychlostmi jaderných reakcí a rychlostí expanze vesmíru...
*) Podrobnosti o jaderných reakcích viz např. §1.3 "Jaderné reakce a jaderná energie" knihy "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření".
  Součinnost těchto částicově-jaderných reakcí, spolu s rychlou kosmologickou expanzí a snižováním energie a hustoty částic, vede k "chemickému" vývoji látkového obsahu raného vesmíru podle grafického znázornění na obr.5.4. Složitější dynamika některých křivek - s lokálním poklesem - pro tritium a lithium-7, je způsobena účastí těchto jader v dalších reakcích (při dosažení vhodné energie pro zvýšený účinný průřez), což vede k jejich dočasnému úbytku.
  Některé podrobnosti prvotní nukleogeneze podle obr.5.4 jsou předmětem dalšího jaderně-astrofyzikálního výzkumu. V experimentech na urychlovačích se studují částicové interakce a jaderné reakce mezi lehkými jádry a upřesňují se jejich účinné průřezy. Tyto výsledky se aplikují na modelovou distribuci částic (protonů, neutronů, elektronů) a rozdělení jejich energií při kosmologické expanzi. Konkrétní tvary křivek na obr.5.4 se tím mohou poněkud měnit (v některých analýzách se např. nevyskytují zmíněné lokální poklesy v čase cca 7.103sec. u křivek 3H a 7Li)..?..
  Kromě fúzních jaderných reakcí se na konečném výsledku primordiální nukleosyntézy v pozdějším čase poněkud uplatňuje i radioaktivita beta. Volné neutrony se přeměňují na protony, elektrony a (anti)neutrina n ® p + e- + n' s poločasem cca 13 min., takže zbylé neutrony (které nezfúzovaly) rychle vymizely. Tritium 3H se b--radioaktivitou 3HşT ® 3He + e-+ n' s poločasem 12,3 roků přeměňuje na hélium-3, jehož původní obsah podle obr.5.4 se tím pak na začátku éry záření poněkud zvyšuje. Podobně berylium-7 je nestabilní, elektronovým záchytem (EC) 7Be + e- ® 7Li + n se s poločasem 53,2 dní přeměňuje na lithium-7, jehož výsledné zastoupení se tím též zvyšuje *).
*) Zatím ne zcela vysvětleným problémem je spektrometricky změřené značně nižší zastoupení lithia-7 ve vesmíru, asi 3-krát menší, než předpovídá primordiální nukleosyntéza..?..
  Při dalším poklesu teploty pod ~109 °K (cca 3 min. po big bangu) se produkce hélia, jakož i prvotní produkce nepatrného množství dalších prvků, definitivně zastavila. Kinetická energie částic se snížila a látka ve vesmíru byla již příliš řídká na to, aby účinně docházelo ke srážkám, při nichž by se protony a neutrony spojovaly ve větší jádra (ostatně, volné neutrony v té době již téměř vymizely).
  Z časového hlediska tedy tento "kosmický primordiální jaderný reaktor" měl velmi krátké trvání: jen v průběhu rozhodujícího časového období cca 10 ÷ 1000 sec. byly příznivé podmínky pro vytváření jader prvků. Po 10 minutách od počátku vesmíru vymizely téměř všechny volné neutrony (byly začleněny do jader především 4He) a termodynamická teplota - kinetická energie - poklesla pod cca 50keV. Nízkoenergetické protony ani nově vzniklá atomová jádra vzhledem k odpudivé Coulombovské bariéře nebyly již schopny jaderných reakcí - nukleogeneze "zamrzla" (nechť nás nepřekvapuje, že je to zamrznutí při teplotě 100 milionů stupňů..!.). V tomto krátkém období primordiální nukleogeneze proto stačila vzniknout jen nejlehčí (nejjednodušší) jádra - vodíku (protony tam byly již předtím), deuteria, hélia, lithia, berylia. Primordiální nukleogeneze na konci leptonové éry se též někdy nazývá "big-bang nukleogeneze" (BBN).
  
Podrobné analýzy [266],[267], beroucí v úvahu všechny možné jaderné reakce, vedou k "chemickému vývoji" raného - pregalaktického, předhvězdného - vesmíru znázorněnému na obr.5.4. Tyto jaderné reakce nakonec vedou k tomu, že zhruba za 3 minuty od počátku expanze se složení látky ustálilo tak, že na každých 12 volných protonů připadalo jedno jádro hélia; počet nukleonů se ustavil na 87% protonů a 13% neutronů (vázaných v jádrech lehkých prvků, především hélia). Váhově se tak utvořilo asi 25% hélia 4Heşa (v terminologii jaderné fyziky a radioaktivity se jádro hélia-4 často nazývá částice alfa) a ostatních 75% zůstalo ve formě vodíku 1H, přičemž tento procentuální výsledek jen velmi málo závisí na konkrétní baryonové hustotě hmoty (analýza se prováděla pro nB/ng v širokém rozmezí (1÷10).10-10).

Obr.5.4. "Chemický vývoj" raného vesmíru, tj. časová závislost relativního zastoupení (hojnosti, množství - abundance) protonů, neutronů a lehkých prvků - hélia, deuteria, lithia, berylia - vznikajících v důsledku jaderných reakcí nukleosynthézy v raném horkém vesmíru na konci leptonové éry a začátku éry záření.
Pro přehledné zobrazení velkého rozsahu hodnot relativního zastoupení různých vznikajících prvků je měřítko na svislé ose kombinované: v oblasti relativního obsahu 0,1-1 je lineární, pro nižší hodnoty je logaritmické.
Základní vodorovná osa dole je časová (logaritmická). Na dvou horních vodorovných stupnicích je vynesena teplota jednak pomocí termodynamických stupňů Kelvina [°K]
x109, jednak pomocí kinetické energie částic v [keV].

Nukleosynthéza dalších prvků za 4He již podstatně závisí na skutečné hustotě baryonů při dané teplotě, avšak obecně lze říci, že jádra těžší než hélium se zde mohla tvořit jen ve velmi malém množství, protože neexistují dostatečně stabilní jádra s 5 a 8 nukleony. Tato "mezera" přerušuje řetězec dvoučásticových interakcí pa, na, aa, vedoucí k tvorbě těžších jader. Kdyby jádro hélia zachytilo neutron či proton, vzniklo by silně nestabilní jádro s hmotností 5, při sloučení dvou héliových jader by vzniklo nestabilní jádro s hmotností 8. Taková nestabilní jádra se stačí rozpadnout dříve, než by mohla v již zředěné látce zachytit další protony, neutrony či a-částice, které by je změnily na těžší stabilní jádra. A v dřívějším období, kdy byla hustota dostatečná, nemohla těžší jádra vznikat vzhledem k vysoké teplotě a kinetické energii částic, která by je okamžitě "rozbíjela".
   K překonání mezery "5" jsou zapotřebí reakce hélia 4He s deuteriem 2H, tritiem 3H nebo dalším héliem 4He. Coulombova elektrická odpudivá bariéra mezi těmito kladně nabitými jádry snižuje účinný průřez - potlačuje reakční rychlost. Proto v jen velmi malém množství se mohlo vytvářet lithium 7Li reakcí 3H(a,g)7Li a berylium 7Be reakcí 3He(a,g)7Be. A mezeru "8" za již snížené teploty a hustoty zde v relevantním množství nejsou schopné překonat žádné reakce - produkce těžších prvků již nenastává...
   Když v čase cca 10
4 sec. poklesne teplota na cca 100 milionů stupňů, veškeré jaderné reakce ustávají, zastoupení prvků se již nemění. Pouze zbylé volné neutrony pokračují ve svém radioaktivním rozpadu až k úplnému vymizení (a ještě řadu let trvají radioaktivní beta přeměny tritia a berylia-7). Primární nukleosyntéza je u konce..!..
"Baryometrie" raného vesmíru ? 
Důležitý volný parametr standardního kosmologického modelu je
baryonová (nukleonová) hustota - počáteční poměr množství baryonů k fotonům nB/ng na rozhraní hadronové a leptonové éry, který se pak zachovává během celé další expanze vesmíru. Rozhoduje o zastoupení prvků, které vznikly při primordiální kosmologické nukleosyntéze. Analýzou zastoupení lehkých prvků ve vesmíru tak můžeme v zásadě tento důležitý parametr stanovit.
  Jako hlavní citlivý "baryometr" raného vesmíru může sloužit deuterium Dş2H. Veškeré deuterium jež pozorujeme v přírodě totiž muselo být vytvořeno ve velkém třesku - v primordiální nukleosyntéze, nikoli ve hvězdách (ve hvězdách se naopak rychle spaluje), má tedy pregalaktický původ. Žádný známý stelární či galaktický proces nemůže produkovat významnější množství deuteria. Čím vyšší byla hustota baryonů v raném vesmíru, tím častěji docházelo ke srážkám jader a tím efektivněji se jadernými reakcemi deutérium (které je "meziproduktem" syntézy vodíku na He) spojovalo na hélium. Při vysokých hustotách by se téměř veškeré deuterium rychle sloučilo na hélium, zatímco za nižší hustoty by zbylo více "fosilního" deuteria. Na základě měření zastoupení deuteria byla stanovena baryonová (nukleonová) hustota nB/ng = 6,1x10-10.
  Hélium 4He není použitelné jako přímý "baryometr" raného vesmíru, neboť jeho zastoupení je téměř nezávislé na baryonové hustotě. ....
  Hélium 3He je sice v zásadě použitelné, ale poněkud problematické jako baryometr, protože se ve fúzních reakcích ve hvězdách jednak spaluje na 4He, jednak nové hélium-3 vzniká při proton-protonové fúzi.
  Podobně lithium 7Li. Jejich pozorované zastoupení je závislé na druhu hvězd a modelech konvekce z nitra do hvězdných atmosfér. Pokud se měří na starých hvězdách s nízkou metalicitou, může být použito jako pomocný "baryometr" (srov. též níže pasáž "Další osudy primordiálních prvků").
  Produkce lehkých prvků (kromě hélia) - především deuteria, popř. též He3 a Li7 - silně závisí na střední hustotě hmoty (na koncentraci nukleonů) v období synthézy jader. Proto lze změřením relativního zastoupení těchto lehkých prvků v mezihvězdné látce určit poměr počtu fotonů a nukleonů, který v období nukleosynthézy ovlivňoval rychlost reakcí - provádět jakousi nukleární "diagnostiku", "baryometrii" raného vesmíru. S použitím nynější teploty reliktního záření pak lze stanovit průměrnou hustotu vesmíru. Pozorování ultafialových absorbčních čar ve spektrech jasných horkých hvězd (a též záření l = 91,6 cm přechodů v superjemné struktuře D) bylo zjištěno, že zastoupení deuteria v mezihvězdném plynu činí zhruba ~2,5.10-5, což by podle standardního modelu odpovídalo hustotě hmoty v nynějším čase r » 5.10-31 g/cm3 desetkrát nižší než kritická.
  Zdá se tedy, že žádná obvyklá forma látky složené z baryonů není schopna vysvětlit pozorovanou poměrně pomalou rychlost kosmologické expanze (či dokonce učinit vesmír uzavřeným). Převážnou část pozorované gravitující hmoty tedy tvoří "něco", co je k nukleárním reakcím netečné - jakási skrytá-temná hmota; její podstatnou část nemůže tvořit obvyklá látka složená z atomů, jejichž jádra jsou tvořena baryony (srov. s diskusí o nebaryonové povaze skryté hmoty v §5.6 "Budoucnost vesmíru. Šipka času. Skrytá hmota.", část "Skrytá-temná hmota.").
Posloupnost původu prvků ve vesmíru 
Původní názor zakladatele koncepce horkého počátku vesmíru G.Gamova, že všechny prvky Mendělejevovy periodické tabulky byly za vysokých hustot a teplot "uvařeny" v nejranějším horkém vesmíru, se ukázal jako
mylný. Zde mohly vzniknout jen nejlehčí jádra - kromě vodíku a deuteria jen hélium-4,3, lithium 6,7Li, berylium 9Be, stopově bór 10,11B. Těžší prvky nestačily vzniknout v raných fázích vesmíru proto, že rychlým rozpínáním vesmíru počáteční velmi vysoké teploty a hustoty látky prudce poklesly, takže další jaderné reakce prakticky ustaly *). Lze říci, že v raných okamžicích byl vesmír pro vznik těžších prvků příliš horký, zatímco v pozdějších časech zase příliš řídký a chladný. Další nukleosynthéza mohla pokračovat fúzními termonukleárními reakcemi až po vzniku hvězd, v jejichž nitrech (kde se zpočátku vodík slučuje na hélium) je dlouhodobě dostatečná hustota a teplota k tomu, aby se hélium dále slučovalo na uhlík (a + a ® Be8, Be8 + a ® C12; nestabilní 8Be se nestačí rozpadnout před záchytem další částice a) a v pozdnějších fázích evoluce masívních hvězd i na další těžší prvky (jak bylo podrobněji rozebíráno §4.1, část "Termonukleární reakce v nitru hvězd", pasáž "Spalování hélia").
*) Pozn.: Kdyby byl vesmír zůstal hustější a žhavější o něco déle, všechny lehké prvky (jejich protony a neutrony) by se sloučily do jader nakonec až na železo a nezbylo by terrmonukleární palivo pro pozdější hvězdy...
   Galaxie a první hvězdy se tedy tvořily z "pralátky" sestávající z asi 75 % vodíku a z 25 % hélia. Tato předpověd složení prvotní látky, umožnující vysvětlení základního zastoupení prvků v přírodě, je velkým triumfem jaderné astrofyziky a teorie horkého vesmíru, protože je v dobré kvantitativní shodě s výsledky analýzy chemického složení hvězdných atmosfér i zón ionizovaného mezihvězdného plynu. Příslušná spektrometrická měření ukázala, že obsah hélia v naší galaxii i v několika dalších blízkých galaxiích představuje asi 28%, což je téměř 20-krát více hélia, než se mohlo vytvořit termojadernými reakcemi v nitru hvězd *). Převážná část existujícího hélia musí mít tedy pregalaktický, kosmologický ("primordiální") původ, zatímco prakticky všechny těžké prvky se synthetizovaly v nitru hvězd - viz §4.1, 4.2 a též pasáž "Vznik atomových jader a původ prvků" v knize "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření".
*) 1011 hvězd tvořících typickou galaxii o hmotnosti ~ 4.1044 g a svítivosti ~1037 J/s, vyzářilo za dobu života galaxie ~1010 let zhruba 3.1054 J; vytvořilo se tak asi 1066 jader He (při synthéze jednoho jádra He4 se uvolní energie 2,5.10-12 J) o celkové hmotnosti ~7.1042 g, což činí jen asi l,7% hmotnosti.
Další osudy primordiálních prvků ve vesmíru 
Po dokončení primární kosmologické nukleosyntézy
(a rychlém radioaktivním rozpadu tritia a berylia) chemické složení hmoty v expandujícím vesmíru zůstává nezměněné během celé éry záření; a ještě i dlouho později, po rekombinaci a vzniku neutrálních atomů v éře látky. Z látky tohoto prvotního složení vznikaly hvězdy 1.generace, v období cca 100-200 milionů let od začátku vesmíru. Teprve ve hvězdách, kde vlivem gravitace docházelo k opětovnému stlačování látky na vysoklé hustoty a teploty, mohla začít nová etapa jaderných reakcí nukleosyntézy - pokračování chemického vývoje vesmíru.
   Nynější množství lehkých prvků se od jeho původního zastoupení z primordiální nukleogeneze poněkud liší vlivem pozdějšího chemického vývoje vesmíru
(přičemž různé objekty - hvězdy, galaxie - mohly být tímto vývojem ovlivněny různě). Jsou to především jaderné reakce ve hvězdách, v menší míře i reakce vyvolávané kosmickým ionizujícím zářením *) v mezihvězdné látce a atmosférách hvězd.
*) V éře záření a počátku éry látky v expandujícím a chladnoucím vesmíru žádné ionizující záření nebylo. Až termonukleární reakce ve hvězdách a jejich výbuchy supernov emitovaly do vesmírného prostoru vysokoenergetické částice - kosmické záření, které je schopné vyvolávat jaderné reakce v látkách ve vesmíru.
   První generace hvězd vznikaly z plynu, jehož prvkové složení bylo vytvořeno v primární nukleosyntéze - odpovídá obr.5.4 (po brzkém radioaktivním rozpadu tritia 3H a berylia 7Be). Při gravitační kontrakci, po dostatečném stlačení a zahřátí vnitřku hvězdy, se spustily jaderné reakce (podrobněji rozebírané v §4.1, část "Evoluce hvězd" - "Termonukleární reakce v nitru hvězd"), z nichž nejdůležitější je termunukleární fúze vodíku na hélium při teplotě cca 107 °K. Část vodíku 1H se přitom spotřebovává jako "palivo" a jeho množství ubývá, zatímco hélium 4He přibývá jakožto zplodina či "popel"; při další posloupnosti fúzních reakcí se pak část hélia spaluje na uhlík a těžší prvky, podle hmotnosti hvězdy. Plyny vyvrhované hvězdami pak částečně vracejí do mezihvězdné látky po každém cyklu evoluce stále větší příspěvek hélia a menší vodíku - a stále větší příspěvky těžších prvků (zvyšuje se metalicita).
   Avšak ještě předtím, při nižších teplotách od 10
6 stupňů, se slabě vázaná jádra deuteria reakcemi s protony D + p ® 3He + g přeměňují na hélium-3 - deuterium je ve hvězdách ničeno! Jak se vesmír vyvíjí a primordiální plyn je "recyklován" dalšími generacemi hvězd, deuterium ubývá. Podobný osud mají i další primordiální prvky lithium-7, berylium, bór, které se ve hvězdách spalují již při poměrně nízké teplotě od 106 °K (příslušné reakce jsou uvedeny v §4.1, část "Evoluce hvězd", pasáž "První nukleární reakce na počátku vývoje hvězdy"). Avšak kromě primordiální syntézy a reakcí ve hvězdách může malé množství lehkých prvků jako jsou 6,7Li, 9Be, 10,11B, vznikat jadernými a spalačními (štěpnými, tříštivými) reakcemi kvant kosmického záření s atomy mezihvězdné látky (např. berylium-7,10 vznikají ve stopovém množství v zemské atmosféře jako kosmogenní radionuklidy).
   Hélium-3 se v horkých nitrech hvězd reakcemi
3He + 3He ® 4He + 2 1H spaluje na hélium-4. Avšak zároveň nové hélium-3 vzniká jako meziprodukt 2D + 1H ® 3He + g při proton-protonové fúzní reakci. Výsledný trend obsahu hélia-3 ve vesmíru závisí na tom, jaká část tohoto nově syntetizovaného 3He se vrací do mezihvězdného prostředí a jaká část je spotřebována ("spálena") pro pokračující sekvence termonukleárních reakcí..?..
   Bilance úbytku
(event. přírustku) primordiálních prvků ve spektrech záření z hvězd ovlivňuje též konvektivní proudění, kterým se látka z relativně chladnějších horních vrstev přesunuje do vnitřních mnohem teplejších vnitřních oblastí (kde dochází ke spalování) a naopak. Při mohutném a hlubokém konvektivním proudění obsah lithia a berylia v atmosférách hvězd rychle ubývá.

Leptonová éra trvá do té doby (cca 10s.), než teplota klesne pod T » 5.109 °K, kdy je k.T » 0,5 MeV @ me.c2, nové leptony se netvoří. Pak anihiluje většina elektron-pozitronových párů na kvanta gama záření, přičemž zůstane malý přebytek elektronů (stejný jako je přebytek protonů) nutný pro zajištění nábojové neutrality vesmíru. Tyto elektrony pak později (v éře látky) budou elektricky přitahovány k jádrům a poslouží k vytvoření atomových obalů prvků.

  Intenzívní rozptyl fotonů na zbylých elektronech způsobuje teplotní rovnováhu mezi látkou-plasmou a zářením, elektrony tvoří jakousi "vesmírnou mlhu". Látka ve vesmíru byla v plasmatickém skupenství, elektromagnetické záření intenzívně interagovalo s látkou - bylo jí rozptylováno, pohlcováno a znovu vyzařováno, v různých směrech a s různými energiemi. Převážná část energie~hmotnosti vesmíru byla tvořena elektromagnetickým zářením. Při poklesu teploty pod T » 3000 °K se energie fotonů sníží natolik, že již nejsou schopny ionizovat atomy vodíku, takže může nerušeně proběhnout (re)kombinace *) elektronů s protony: původně volné elektrony byly zachyceny a vázány s jádry vodíku a hélia za vzniku elektricky neutrálních atomů. Vzniká tak plynný vodík (a hélium), který je již pro stávající elektromagnetické záření (průměrné vlnové délky cca 700nm) průzračný. Došlo k fázovému přechodu látky z plasmového do plynného skupenství. Protoro-časová oblast, kde došlo k tomuto přechodu se označuje jako sféra posledního rozptylu LSS (last scattering surface) světla před jeho oddělením od látky - plasmy. Toto světelné záření sledovalo expanzi vesmíru a prodlužovalo tím svou vlnovou délku až na nynější délku kolem milimetru - reliktní elektromagnetické záření v mikrovlnné oblasti (jeho vlastnosti jsou diskutovány níže v části "Mikrovlnné reliktní záření - posel zpráv o raném vesmíru").
*) Terminologická poznámka: Běžně používaný název "rekombinace" je zde poněkud neadekvátní. Tento název se používá v "pozemské" fyzice a chemii pro situaci, kdy v látce složené původně z neutrálních atomů dojde k ionizaci a následné zpětné rekombinaci elektronů a kladných iontů. V raném vesmíru však žádné neutrální atomy předtím neexistovaly, stav plné ionizace byl původní a výchozí, předpona "re" není na místě. Místo slova "rekombinace" je zde proto vhodnější výraz "kombinace" či "deionizace"..?..

Fluktuace a perturbace v kosmické látce
Látka zaplňující vesmír, ačkoli ve velkých rozměrech je v zásadě globálně homogenní, vykazuje v menších měřítcích lokální nehomogenity - fluktuace, perturbace. Z hlediska vzniku (původu) se může jednat o perturbace :
- Primordiální, které byly generovány ve velmi raném vesmíru (patrně v inflační fázi, viz následující §5.5) a od té doby se vyvíjejí "pasivně" - mění se pouze působením gravitace a kosmické expanze. .....
- Pozdnější, které se mohou průběžně vytvářet v různých časech a místech vesmíru různými procesy ("aktivně"), v podstatě náhodným způsobem ....
  Z hlediska podstaty a vnitřní struktury nehomogenit (a termodynamiky) ve vícesložkovém systému (v látce, souboru částic), zde máme na mysli dokonalou tekutinu - plasmu - složenou z látky hustoty rm a záření hustoty rr, mohou být poruchy dvou základních typů :
- Entropické, při nichž dochází k lokálním změnám stavové rovnice v důsledku změn relativního počtu (hustot) různých druhů částic nacházejících se v systému, beze změny celkové hustoty hmoty-energie. Entropická perturbace spočívá ve změně drm = - drr. Entropické perturbace se též nazývají ....isorurvature..., neboť celková hustota systému zůstává konstantní a nemění zakřivení prostoru. .. ....
- Adiabatické, kde se lokálně mění hustota hmoty-energie. Změna je popsána vztahem drr/rr = (4/3). (drm/rm). Adiabatické perturbace jsou též perturbacemi křivosti, protože gravitačně vyvolávají nehomogenity v prostorovém zakřivení.
  Z geometrického hlediska fluktuace zakřivení prostoročasu mohou být dvojího typu :
- Skalární fluktuace, způsobebé nehomogenitami v rozložení hmoty. Předpokládá se, že počáteční původ těchto nehomogenit by mohl být v kvantových fluktuacích modelového skalárního pole (f) které vyvolalo inflační expanzi velmi raného vesmíru. Mikroskopické fluktuace se inflací zvětšily na makroskopickou úroveň a později se rozvinuly jako zárodky pro zformování velkorozměrových struktur, kup galaxií a galaxií (§5.5, pasáž "Zárodečné nehomogenity a velkorozměrová struktura vesmíru").
- Tenzorové fluktuace, vyvolané gravitačními vlnami pocházejícími z bouřlivých dějů velmi raných období vzniku vesmíru (gravitační vlny jsou v obecné teorii relativity popisovány vztahy mezi tenzorovými veličinami - slolžkami metrického tenzoru a tenzoru křivosti; je podrobně rozebíráno v §2.7 "Gravitační vlny"). Tyto gravitační vlny nemusí být vázány přímo na hmotu. Způsobují kvadrupólové deformace metriky, mohly by vyvolávat speciální polarizaci (B-mód) reliktního mikrovlnného záření (dosud nebylo prokázáno, z kosmologického hlediska je tento typ fluktuací pravděpodobně zanedbatelný).
  Fluktuace (perturbace, lokální nehomogenita) kosmické hmoty se dá vyjádřit jako relativní rozdíl místní aktuální hustoty od průměrné: dr(x,t) = [r(x,t) - <r>]/<r>, kde r(x,t) je okamžitá hustota v místě o souřadnicích x v čase t (v souputující kosmologické vztažné soustavě) a <r> je průměrná hustota hmoty ve velkém okolním regionu. Z hlediska evoluce struktur ve vesmíru je velmi důležité poměrné zastoupení různě velkých primordiálních fluktuací - spektrum těchto fluktuací. Pro kvantitativní vyhodnocování spektra fluktuací se provádí Fourirovská analýza: fluktuace dr(x,t) se rozloží na superpozici harmonických funkcí dr(x,t) = kSdkr.e-ik.x, jejichž zastoupení je popsáno jako funkce dkr(k) pomocí vlnového koeficientu k (ve Fourierovské frekvenční oblasti). Velikost fluktuací se pak popisuje pomocí "výkonového spektra" P(k) ~ (k3/4p2).|dkr|2. Spektrum fluktuací hustoty se potom modeluje pomocí mocninné funkce P(k) = P0(k) . kns-1. Exponent ns se nazývá spektrální index fluktuací. Pro ns=1 se jedná o ploché spektrum - škálově invariantní fluktuace, ve kterém jsou všechny velikosti fluktuací rovnoměrně zastoupeny (jak předpokládali Harrison a Zeldovič).
  Pro kosmologické formování velkorozměrové hmotné struktury dále záleží na normalizované prostorové "hustotě" hmotnostních fluktuací P(k), pro kterou se zavedla kvantifikace jako střední kvadratická fluktuace hmoty ve sféře o poloměru 8
h-1 Mpc; označuje se s8 (poloměr 8 h-1 Mpc byl zvolen proto, že zhruba odpovídá typickému měřítku masívních kup galaxií). Hodnota s8 vychází kolem 0,8. ....... ......
  Nehomogenity hmoty ve vesmíru indukují změny - perturbace, fluktuace gravitačního pole, neboli fluktuace zakřivení prostoru. Amplituda fluktuací zakřivení prostoru se kvantifikuje pomocí parametru DR2, který vyjadřuje velikost změn zakřivení prostoru, indukovaných fluktuacemi hustoty hmoty-energie. Podobně jako nehomogenity v hustotě hmoty (spektrální index fluktuací a střední kvadratická fluktuace hmoty) se kvantifikuje pomocí Fourierovské harmonické analýzy ve frekvenční k-oblasti. Normalizační měřítko k0 se volí 0,002 Mpc-1....
Pozn.: V odborných materiálech z analýzy mikrovlnného reliktního záření se tento parametr DR2 někdy značí As a normalizační měřítko se uvádí ..... ...
Hustotní akustické oscilace v plasmatické látce 
Zůstaňme ještě na chvíli v období raného horkého vesmíru, zaplněného hustou plasmou elektronů, fotonů a baryonů
(protonů, neutronů, později i jader hélia). Působila mezi nimi výrazná elektromagnetická interakce, plasma se chovala jako stlačitelná kapalina. V tomto dynamickém rychle expandujícím prostředí mohly fluktuacemi a perturbacemi *) vznikat oblasti s vyššími a nižšími hustotami plasmy, mezi nimiž tlakové rozdíly a obráceně působící síly gravitace mohly vyvolávat oscilace, podobné zvukovým vlnám ve vzduchu (plasmatické vlny jsou známé i z laboratorních experimentů).
*) Vedle tubulencí mohly výchozí fluktuace a perturbace v plasmě dominantně pocházet z primordiálního inflačního roztažení stochastických kvantových fluktuací inflační epochy - srov. diskusi v §5.5 "Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.", pasáži "Zárodečné nehomogenity a velkorozměrová struktura vesmíru".
  Tyto "akustické vlny" se pohybovaly směrem ven z hyperdenzitní oblasti, rychlostí závisející na hustotě a teplotě plasmy (rychlost šíření plasmatické vlny se zde odhaduje na cca c/2). Tato rychlost vs (rychlost "zvuku") ve směsné foton-baryonové plasmě je: vs2 = dp/dr = .pg/( .rg + .rB), kde p je tlak, r hustota, horní tečky znamenají časovou derivaci, indexy g a B označují fotonovou a byryonovou složku. Dosazením za časové derivace tlaku a hustot (z Fridmanovy a stavové rovnice) lze pro tuto rychlost získat vztah vs2 = (4c2rg/3)/(4rg + 3rB) = (c2/3)/(1 + 3rB/4rg). Čím větší je hustota baryonů rB, tím menší je rychlost "zvuku" vs.
  Po rekombinaci již fotony přestaly interagovat s plasmou, čímž se uvolnil tlak v hustotní vlně plasmy, její expanze se zastavila a "zamrzla" v příslušném místě. Vzdálenost kterou vlna takto urazila před rekombinací se někdy nazývá "zvukový" horizont ds = a . ň (vs/a) dt, kde a je škálový faktor (integruje se v rozmezí časového trvání éry radiačně dominující plasmy). Plasmatické hustotní oscilace vtiskly určité stopy do distribuce hmoty raného vesmíru. Drobné nehomogenity se kosmologickou expanzí roztáhly na téměř 500 milionů svělelných let v nynějším vesmíru.
  Tyto "zamrzlé" oblasti se zvýšenou hustotou pak přitahovaly více hmoty než oblasti mírně řidší. Vzniklé malé nehomogenity v raném vesmíru fungovaly jako gravitační "zárodky-semínka" pro budování pozdějších velkých struktur v éře látky. Z těchto nehomogenit
později vznikly galaxie a kupy galaxií.
  Ještě předtím, již při rekombinaci, zanechaly tyto "akustické fluktuace" plasmatické látky určité charakteristické stopy v drobných nehomogenitách reliktního záření. Takto vzniklé nehomogenity
(na úrovni pouhých milikelvinů) se v poslední době daří zobrazit v úhlovém spektru teplotních fluktuací reliktního zážení, viz níže pasáž "Reliktní mikrovlnné záření", obr.G5.CMB c).
Pozn.: Tyto plasmatické hustotní vlny-oscilace se též nazývají baryonové akustické oscilace (BAO), neboť hlavní hmotnostní složkou plasmy jsou baryony, které jsou i základem - atomovými jádry - viditelné a absorbující hmoty ve vesmíru.

Po "rekombinaci" či "deionizaci" skončila éra volných elektronů, dochází ke "zprůhlednění" látky pro elektromagnetické záření a tím k oddělení záření od látky; energie fotonů tohoto záření pak od té doby klesala pouze vlivem rozpínání vesmíru, nezávisle na chování látky. Skončilo období raného horkého vesmíru, velkého třesku. Nastupuje nejdelší éra vesmíru :

  První miliony let této éry, předgalaktické období, lze označit jako období temna - počáteční mohutný záblesk velkého třesku již pohasl a v důsledku expanze vesmíru se jeho vlnové délky z původního g-záření přesunuly do oblasti infračerveného záření. Temnotu prostoru zaplněného chladnoucím plynem, infračerveným a mikrovlnným zářením, ještě neosvětlovaly žádné hvězdy.
  V tomto období, trvajícím asi 200 milionů let, se zdánlivě nic dramatického nedělo, vesmír se rozpínal a výrazně chladnul. Gravitace však již skrytě pracovala na nejdůležitějším procesu éry látky, kterým je zhušťování obrovských oblaků vodíku a hélia, vedoucí k vytváření výrazných velkorozměrových struktur ve vesmíru - formování galaxií a kup galaxií, v nichž posléze vznikaly první hvězdy *).
*) Hvězdy první generace, které vznikaly v období kolem 100-200 milionů let po velkém třesku z hustých oblaků vodíku a hélia (jiné prvky tehdy ještě ve vesmíru prakticky nebyly), měly pravděpodobně značně velké hmotnosti cca 100-300 M¤, možná i 1000M¤! Podle zákonitostí hvězdné evoluce se proto vyvíjely velice rychle (§4.1 "Gravitace a evoluce hvězd") - po zhruba 3-5 milionech let (nejhmotnější možná žily jen statisíce let) vybuchovaly jako supernovy (či hypernovy) a vnesly do mezihvězdné hmoty těžší prvky, které v nich termonukleární syntézou vznikly. Další generace hvězd, které vznikaly z této látky obohacené o těžší prvky, již nedosahovaly takových hmotností - přítomnost těžších prvků stimuluje časnější zapálení termonukleárních reakcí, takže hvězda na sebe nestačí "nabalit" takové množství hmoty v řídkém oblaku; jejich doba života byla stamiliony let až několik miliard let. Naše Slunce vzniklo patrně až jako hvězda 3.generace z materiálu, obohaceného po výbuchu hvězd 2.generace (a předtím 1.generace).
  Lze říci, že po vzniku prvních hvězd se vesmír opět (již podruhé) rozzářil - ale jiným zářením než bylo to první z velkého třesku: nyní se jednalo o záření pocházející z rozžhavených plynů hvězd, především z energie termonukleárních reakcí v nitru hvězd
(§4.1 "Gravitace a evoluce hvězd"). A toto záření stále vzniká a osvětluje vesmír i nyní...

Formování velkorozměrové struktury vesmíru
Současná astrofyzika předpokládá, že v důsledku
gravitačního smršťování (kondenzace) lokálních plynových zhuštěnin, které se nacházely v jinak globálně homogenním vesmíru, vznikala velká seskupení plynu a vznikajících hvězd - galaxie.
  Etymologický význam slova "galaxie" pochází ze staré řečtiny, kde "galaxias kyklos" znamenal "mléčný kruh", tehdy jediné známé rozsáhlé seskupení pozorované ve vesmiru - naše Mléčná dráha. Tehdy se ovšem nevědělo, že je to obrovské seskupení miliard hvězd. Pozorovala se jen slabě - "mléčně" - svítící mlhovina, zahnutý pruh táhnoucí se přes celou noční oblohu.
  Slabé prvotní nehomogenity (tj. poruchy metriky, hustoty, rychlosti, popř. entropie) musely existovat již v raných fázích vesmíru (bylo diskutováno výše v pasáži "Fluktuace a akustické oscilace v plasmatické látce"). Tyto perturbace však byly natolik malé, že jejich vliv na globální procesy, jako je průběh expanze nebo prvotní nukleosynthézy, lze zanedbat. V období po rekombinaci však, v důsledku gravitačního přitahování okolní hmoty, "amplitudy" těchto poruch značně vzrůstají. Vytvářejí se tak postupně jednotlivé zhuštěniny o hmotnosti řádově ~1014 M¤ (zárodky kup galaxií) - obr.5.5, k jejichž těžišti v důsledku gravitace směřují mohutné proudy plynu. Při tomto adiabatickém stlačování se plyn zahřívá a vznikají turbulence a rázové vlny. Pokud se vzniklé teplo vyzáří, kontrakce může pokračovat. J.B.Zeldovič ukázal [288], že v průběhu času takové zhuštěniny nabývají tvar disků, jakýchsi gigantických "lívanců". Vlivem gravitační nestability se pak tyto útvary rozpadají na jednotlivé galaxie: celý "lívanec" se postupně přemění na kupu galaxií. Pro gravitační nestabilitu jsou nejvýznamnější dva protichůdné procesy: gravitace snažící se soustředit hmotu do kompaktních útvarů, a tlak snažící se vyrovnávat veškeré nehomogenity v rozložení hmoty. A též odstředivé síly při rotaci.

Obr.5.5. Výsledek počítačového modelování vzniku velkorozměrové struktury vesmíru (provedeného Melottem r.1982).
Původně téměř homogenní rozložení částic (znázorněných křížky) za přítomnosti malých počátečních perturbací vlivem gravitace postupně nabývá "síťovitou" strukturu obsahující výrazné zhuštěniny a naopak rozsáhlé téměř prázdné oblasti.

Detailní fyzikální procesy utváření galaxií a kup galaxií jsou velmi složité - jedná se o trojrozměrnou nelineární hydrodynamiku kombinovanou s gravitací a fyzikou přenosu tepla vyzařováním (viz např. právě vyšlý podrobný přehled [240]) - a nejsou proto dosud zdaleka propracovány. Pozorované rozložení galaxií ve vesmíru a existence rozsáhlých "prázdnot" o rozměrech ~100´100´100 Mpc však podporuje scénář, podle něhož velkorozměrové struktury hmoty ve vesmíru se vyvinuly z počátečních malých poruch působením gravitačních nestabilit *). Jedna z počítačových simulací takového procesu je na obr.5.5. Původně téměř homogenní rozložení hmoty vlivem gravitačních nestabilit postupně nabývá vláknitou strukturu jakési "kosmické pavučiny". V měřítcích stovek milionů světelných let se rozložení hmoty ve vesmíru podobá spletité síti plné jemných vláken, jejichž průsečíky či "uzly" tvoří kupy galaxií (viz níže). Tyto zhuštěné uzly hmotu vláken postupně gravitačně "požírají", čímž se kupy zvětšují (též se mohou navzájem přibližovat) a v okolí vznikají naopak rozsáhlé prázdnoty téměř bez galaxií...
*) Úloha temné hmoty?
V současné době se zkoumá možnost, zda "ložiska" pro formování velkorozměrové struktury vesmíru by mohla tvořit temná hmota
(§5.6, část "Budoucí vývoj vesmíru. Skrytá-temná hmota."), které je ve vesmíru pětkrát víc než atomární (baryonické) látky. Temná hmota totiž téměř neinteraguje s vysokoenergetickým zářením a částicemi, takže by se mohla začít gravitačně shlukovat daleko dříve po velkém třesku, než běžná "svítící" hmota. Kolem těchto zhuštěnin temné hmoty by se pak gravitačním přitahováním hromadila oblaka běžné látky, vodíku a hélia. První galaxie, vznikající shlukováním již dostatečně ochlazeného plynu, by tak nevznikaly na náhodných místech, ale v oblastech koncentrace temné hmoty, které již byly dříve zformovány..?..
Hluboké vakuum kosmického prostoru 
Hmota, která zbyla po počáteční expanzi, v průběhu další evoluce podléhala mnoha gravitačním kontrakcím a kolapsům, při nichž vznikaly galaxie, hvězdy, planety a další astronomické objekty. Tyto procesy za sebou zanechaly hluboké vakuum mezi vzniklými strukturami. Prostor který se nachází mezi tělesy ve vesmíru - kosmický prostor - však není zcela prázdný, ale obsahuje velmi nízkou hustotu částic
(elektrony, protony, atomy vodíku a hélia, elektromanetické záření, magnetické pole, neutrina); podle současných astrofyzikálních představ i temnou hmotu a temnou energii (§5.6, část "Budoucí vývoj vesmíru. Skrytá-temná hmota." a "Temná energie a akcererovaná expanze vesmíru"). Tato mezihvězdná a mezigalaktická hmota, navzdory své velmi nízké hustotě, při obrovských prostorových objemech hraje důležitou úlohu v globální kosmologické evoluci vesmíru !

Struktura a vývoj galaxií
Galaxie jsou obrovské systémy velkého počtu hvězd
(řádově až stovek miliard), mlhovin, mezihvězdného plynu a prachu, držené pohromadě gravitační přitažlivostí. V galaxiích je obsaženo i magnetické pole, částice kosmického záření, elektromagnetické vlny od radiovln až po tvrdé záření gama. Podle nynějších astronomických poznatků gravitačně dominantní součástí galaxií je patrně temná, nezářící hmota (viz §5.6, část "Budoucí vývoj vesmíru. Skrytá-temná hmota."). Pokud tomu tak je, galaxie vznikaly v jakýchsi "hlubokých tůních" gravitačně zkondenzované temné hmoty..?..
  Prvotní galaxie bezprostředně po svém vzniku (po několik milionů let) byly chaotickými útvary pohybujících se hvězd a oblaků plynu a prachu. Do nynějšího poměrně pravidelného spirálního a eliptického tvaru je zformovala koprodukce fyzikálních zákonů mechaniky a gravitace.
  Gravitační síla, směřující do středu galaxie, je vyvážena odstředivou silou oběžného pohybu hvězd, plynu a ostatního materiálu přibližně stejným směrem - galaxie jako celek rotuje kolem osy procházející jejím středem. Kromě náhodných pohybů různými směry a rychlostmi převládá celkový oběžný pohyb kolem gravitačního středu (jakéhosi "těžiště") galaxie. Většina galaxií má proto globální tvar zploštělého disku.
Vztah hmotnosti a rychlosti rotace galaxií - Tully-Fisherova závislost 
Čím větší hmotnost má galaxie, tím
rychleji musí rotovat pro vyvážení své přitažlivé gravitace odstředivou silou. A masivní galaxie mají více hvězd a tudíž svítí více než galaxie malé - hmotnosti galaxie je úměrná její svítivost. Závislost mezi svítivostí L galaxií a jejich maximální rychlostí rotace vmax na základě astronomických pozorování spirálních galaxií empiricky změřili v r.1977 R.B.Tully a J.R.Fisher. Tato závislost má jednoduchý mocninný tvar
    L ~ (vmax) b   ,
kde exponent
b má poněkud různé hodnoty v závislosti na pásmu vlnových délek pozorovaního záření: b = 3,0 v B-pásmu kolem l=400nm, b = 3,2 v I-pásmu l=800nm, b = 4,2 v H-pásmu kolem l=1200nm. Podobná závislost na rotaci se očekává i pro celkovou (baryonovou) hmotnost galaxie, která by měla být úměrná rychlosti rotace v mocnině 3,5-4. Rychlost rotace galaxie může být změřena na základě doplerovského rozšíření spektrálních čar. To umožňuje stanovit absolutní svítivost galaxie L; tu pak porovnáme s pozorovanou jasností ("hvězdnou velikostí"), čímž získáme výslednou vzdálenost galaxie. Tully-Fisherův vztah tak může být použit jako jedna z metod pro stanovení vzdálenosti spirálních galaxií *), je jedním ze "stupínků" měřítek vzdáleností v astronomii (§4.1, pasáž "Stanovení vzdáleností vesmírných objektů - základní podmínka astrofyziky").
*) Pro eliptické galaxie přibližně platí analogický Faber-Jacksonův vztah L ~ s 4 , mezi svítivostí L a centrální disperzí s oběžných rychlostí.
  Svou výraznou a různorodou strukturou patří galaxie k nejzajímavějším a z estetického hlediska i nejkrásnějším útvarům (spolu s některými mlhovinami), které můžeme většími dalekohledy na noční obloze spatřit *).
*) Tyto nádherné útvary - galaxie, plynoprachové mlhoviny, "planetární" mlhoviny, pozůstatky po supernovách, vícenásobné hvězdné soustavy - byly dřívějším generacím utajeny. Nejsou viditelné očima ani menšími dalekohledy, teprve velké dalekohledy a moderní pozorovací přístroje umožňují tyto objekty spatřit se všemi krásnými detaily, a to nejen v optickém oboru, ale i v oboru radiových vln, infračerveného, UV, rentgenového i gama záření. Ještě důležitější než estetický zážitek je však přínos detailního pozorování vzdálených vesmírných objektů pro poznání stavby a vývoje vesmíru, jeho částí i vlastností hmoty vůbec..!..
  Podle tvaru či vzhledu můžeme galaxie dělit do tří základních skupin: spirální, eliptické a nepravidelné. Řada spirálních galaxií má ještě tzv. příčku - úzký pás jasnějších hvězd táhnoucí se napříč vnitřní částí galaxie. Spirální tvar má i "naše" domovská galaxie Mléčná dráha *).
*) Má tvar plochého disku průměru asi 120 000 světelných let a (centrální) tloušťky cca 2000 světelných let, obsahuje téměř 400 miliard hvězd. S naší Sluneční soustavou se nacházíme uvnitř galaktického disku, asi 26 000 světelných let od jeho středu. Naši galaxii tak pozorujeme z průřezu: jeví se nám jako světlý pás - "Mléčná dráha" - táhnoucí se noční oblohou.
   Donedávna si astronomové mysleli, že tvary a struktury galaxií jsou v dlouhých časových měřítcích neměnné a galaxiím vlastní, že tyto struktury pomalu rotují jako celek spolu s rotací galaxie. Analýza detailnějších pozorování struktury zvláště spirálních galaxií v 60.letech však přivedla astronomy k jiné představě: že spirální ramena a příčky nejsou stálými galaktickými strukturami, ale jsou jen přechodnými oscilacemi či vlnami vyšší hustoty "galaktického materiálu", v nichž jsou hvězdy dočasně více nahuštěny než v okolních místech. V průběhu evoluce tyto útvary zřejmě vznikají a zase zanikají (chováním hustotních vln v galaxiích a jejich matematickým modelováním se jako první zabývali Ch.-Ch.Lin a F.H.Shu v r.1966). Tento proces probíhá v časových periodách stamiliónů let, takže my vidíme jen "okamžité snímky" struktury galaxií; kdybychom mohli zrychleně pozorovat řadu takovýchto snímků pořizovaných v rozmezí mnoha miliónů let, viděli bychom působivý dynamický proces, při němž by se struktura a vzhled galaxií dramaticky měnily..!..
   Na počátku se galaxie zřejmě rodí jako víceméně amorfní rotující disk plynu, prachu a postupně vznikajících hvězd. Jednotlivé hvězdy i oblaka plynu obíhají kolem středu galaxie po zhruba eliptických drahách, které však nemají Keplerovský charakter. Gravitační pole galaxie není centrálně symetrické - nedominuje zde jedno výrazné centrální těleso *), ale hlavní část hmoty je rozložena spojitě v prostoru. To vede k výrazné precesi eliptických drah, které se na konci oběhu neuzavírají do přesné elipsy, ale o určitý úhel se pokaždé pootočí, tvoří jakousi růžici (analogická situace jako v §4.3, pasáž "Precese eliptické dráhy ve Schwarzschildově poli", obr.4.12, jen příčina je jiná).
*) V centru většiny galaxií je sice patrně masívní černá díra, ale ta obecně tvoří jen malý zlomek hmotnosti galaxie (o aktivních jádrech galaxií a kvasarech viz §4.8 "Astrofyzikální význam černých děr", část "Tlusté akreční disky.Kvasary").
   Pokud jsou hvězdné dráhy orientovány náhodně a rotují s výrazně odlišnými rychlostmi, žádná galaktická struktura nevzniká. Počítačové simulace ukazují (........), že za určitých okolností se mohou dráhy hvězd a ostatní látky částečně "zesynchronizovat", přičemž vzájemná gravitace může tento stav dočasně zafixovat; většina eliptických drah pak rotuje se stejnou rychlostí, přičemž každá elipsa je vůči sousedním mírně pootočená. V místech, kde se elipsy potkávají, je koncentrace hvězd nejvyšší. Osy drah jsou postupně stále více pootočené, čímž vzniká oblast zvýšené hustoty ve tvaru spirální zakřivené čáry. Pokud jsou oběžné dráhy hvězd poblíž středu galaxie svými osami přibližně srovnané, vznikne navíc oblast zvýšené hustoty podél jejich hlavní osy - projeví se jako příčka.
  Uvedený kinematický mechanismus vzniku galaktických struktur je jen jednou z možností. Další aspekty, jako je úloha galaktického plynu odnášejícího moment hybnosti, či mezigalaktického plynu přitékajícího z okolního vesmíru, zbývá teprve prozkoumat.
   Struktura některých galaxií je ovlivněna i jevy souvisejícími s vzájemnými interakcemi galaxií - průnik, srážka či splynutí galaxií, galaktický "kanibalismus" (pohlcení menší galaxie větší galaxií). Takovéto procesy jsou pro galaktické struktury většinou destruktivní (gravitační poruchy "rozladí" eliptické dráhy), zanechávají po sobě eliptickou či nepravidelnou galaxii bez spirální struktury.
O vzniku a evoluci hvězd v rámci galaxií je podrobněji pojednáno v §4.1 "Úloha gravitace při vzniku a evoluci hvězd", část "Vznik hvězd" a "Evoluce hvězd".
Kupy galaxií 
Jednotlivé galaxie většinou nejsou v rozlehlých prostorách vesmíru osamocené a izolované, ale jsou sdruženy do větších systémů zvaných
kupy galaxií (vznik kup galaxií v časných obdobích éry látky byl diskutován výše v souvislosti s obr.5.5). Naše galaxie Mléčná dráha je součástí tzv. Místní skupiny galaxií, obsahující cca 50 nejbližších galaxií v okruhu asi 7 milionů světelných let. A ta je začleněna do Kupy galaxií v Panně o velikosti cca 50 milionů světelných let, obsahující více než 1000 galaxií. A galaktické kupy se dále sdružují do gigantických nadkup (superclusterů) galaxií, rozprostřených přes 100 milónů světelných let a obsahujících stovky tisíc galaxií.
  Galaxie jsou v galaktických kupách a nadkupách (částečně) gravitačně vázané. Vykonávají dva druhy pohybů :
1.
Vzájemné vzdalování galaxií podle Hubblova zákona v důsledku všeobecné kosmologické expanze.
2.
Vlastní, individuální - pekuliární - pohyby galaxií, které se překládají přes kosmologickou expanzi. Jsou způsobené gravitační interakcí s velkými nahromaděními hmoty v okolních galaxiích.
  Kdyby neprobíhala kosmologická expanze, gravitačním přitahováním vyvolaný pekuliární pohyb galaxií by způsobil, že všechny galaxie v kupě (či kupy galaxií v nadkupě) by se postupně shlukly do jediné gravitačně vázané struktury, jakési obří "supergalaxie". Za stávající situace však vykonávají galaxie především rozbíhavý kosmologický pohyb, jen mírně modifikovaný vzájemným gravitačním přitahováním. Jsou však místa, kde gravitační přitažlivost "vyhrála" boj s kosmologickou expanzí a lokálně zde probíhá kolaps. Pozorujeme to v i naší Místní skupině galaxií: např. sousední galaxie v Andromedě, vzdálená 2,5 miliónů světelných let, se směrem k naší galaxii řítí pekuliární rychlostí 110 km/s. Asi za 4 miliardy let se "srazí" - či lépe řečeno proniknou - s naší galaxií a obě galaxie se nakonec přemění na jednu velkou eliptickou galaxii.
Pozn.: Naše sluneční soustava nebude touto srážkou pravděpodobně nijak přámo postižena. Vzdálenosti mezi hvězdami jsou natolik obrovské, že žádné dvě hvězdy se při srážce galaxií asi nedostanou k sobě dost blízko na to, aby se srazily, či se gravitačně výrazněji ovlivnily. Naše sluneční soustava se však po srážce pravděpodobně odsune dál od středu, příp. by mohla být ze vznikající sloučené galaxie odmrštěna...
  V kosmologicky+lokálně gravitačně zakřiveném prostoročase vykonávají galaxie v kupách (a kupy galaxií v nadkupách) velmi složité pohyby, jejichž detaily zatím neznáme a jejichž zmapování bude důležitým úkolem budoucích velkorozměrových přehlídek oblohy hlubokého vesmíru. Analýza pekuliárních pohybů galaxií a galaktických kup nám nejen ukáže naše místo v rozlehlém vesmíru, ale pomohla by nám i zmapovat distribuci temné hmoty ve vesmíru.
Ve vesmíru se všechno velmi rychle pohybuje ! 
Rychlosti, jakými se pohybují makroskopická tělesa a my lidé zde na Zemi, jsou z vesmírného hlediska velmi malé. Na druhé straně, i když klidně sedíme a "neděláme nic", jsme nehybní jen zdánlivě. Spolu s naší planetou obíháme okolo Slunce rychlostí asi 30 km/s, Slunce s naší planetární soustavou pak obíhá galaktický střed rychlostí cca 200 kilometrů za sekundu. A naše galaxie Mléčná dráha se
(spolu s celou Místní skupinou galaxií) řítí pekuliární rychlostí větší než 600 km/s směrem k rozsáhlé koncentraci hmoty (ve směru Kentaura) v rámci nadkupy galaxií v Panně. Vzájemné rychlosti rozbíhání galaxií v důsledku kosmologické expanze jsou pak často ještě podstatně vyšší..!..
  A podobně v mikrosvětě, kde elektrony v atomech obíhají kolem jader rychlostmi desítky až stovky tisíc kilometrů za sekundu... Pouze v našem běžném makrosvětě, kde "divoké" atomové struktury vytvářejí krystalické pevnolátkové či kapalinové struktury, mohou takto strukturovaná makroskopická tělesa zaujímat vzájemně nehybné klidové pozice.

Fázové přechody ve vesmíru
Proces evoluce vesmíru podle standartního kosmologického modelu byl doprovázen
fázovými přechody a postupným "oddělováním" jednotlivých druhů záření i některých elementárních částic od ostatní látky :
  Nejdříve se od látky odděluje gravitační záření - pravděpodobně hned v Planckovské době ~10-43 sec. po opuštění singulárního stavu. Kdyby se tedy podařilo detekovat reliktní gravitační vlny, získali bychom cenné svědectví o povaze samotného velkého třesku; na to však v dohledné budoucnosti není žádná naděje (k nepřímé detekci viz však §2.7, pasáž "Měření polarizace reliktního mikrovlnného záření").
  Neutrinové záření se rovněž brzy efektivně odděluje od látky - v leptonové éře asi 0,2sec. po big bangu; zde existuje určitá naděje úspěšně detekovat reliktní neutrinové záření ve vzdálenější budoucnosti..?..
  Energie všech dalších anihilací přechází téměř všechna na elektromagnetické záření. To se oddělilo od ostatní látky po rekombinaci elektronů s jádry (vodíku a hélia) při teplotě ~3.103 °K, což představovalo fázový přechod z plasmového skupenství do plynného skupenství, pro toto elektromagnetické záření již průzračného. V té době mělo elektromagnetické záření vlnovou délku v průměru kolem 700nm, což odpovídá hranici viditelného a infračerveného optického oboru. Vlivem expanze vesmíru se vlnová délka tohoto elektromagnetického záření tisíceronásobně prodloužila na asi 1 milimetr (do mikrovlnné oblasti) a nyní je detekováno jako reliktní radiové záření odpovídající teplotě 2,7°K.
  Ještě před touto rekombinací zřejmě existovaly v ionizované látce vesmíru nehomogenity a turbulence vyvolávající tlakové vlny připomínající vlny zvukové. To způsobovalo místní zhuštěniny a naopak okrsky menší hustoty. Po rekombinaci a oddělení fotonů od látky tyto nehomogenity "zamrzly" a měly by být pozorovatelné jako jemné nehomogenity mikrovlnného záření (řádu pouhých desítek mikrokelvinů) na globálně homogenním pozadí reliktního záření. Reliktní záření s sebou nese jakýsi "otisk" vesmíru, jak vypadal asi 300 000 let po velkém třesku - nese ho ve svých nehomogenitách. Postupné zpřesňování detekční techniky s použitím satelitních měření postupně umožňuje tyto subtilní nehomogenity přesně rozlišit na "popředí" mnohem silnějších signálů ze sluneční soustavy a mezihvězdné hmoty v Galaxii.
Změny skupenství látky ve vesmíru 
Při své evoluci tedy hmota ve vesmíru prošla
fázovými přechody mezi několika "skupenstvími". Úplně na počátku to bylo zcela amorfní "skupenství" unitárního pole, z něhož se postupně oddělovaly gravitační, silné, slabé a elektromagnetické interakce. V nesmírně "horkém" a hustém počátku vesmíru patrně nebyly žádné struktury. Jak se vesmír rozpínal a chladnul, vytvářely se v něm postupně složitější struktury. Po oddělení silné interakce vznikly kvarky a látka byla patrně ve "skupenství" kvark-gluonové plasmy (zvané též "5.skupenství hmoty"), zmíněné výše v části "Etapy vývoje vesmíru". V čase asi 10ms vlivem poklesu teploty~energie se kvarky vlivem silné interakce, zprostředkované gluony, vázaly v baryony (3 kvarky) a mesony (kvark-antikvark) - došlo k hadronizaci kvark-gluonové plasmy. Ve vesmíru se tak vytvořily protony a neutrony, došlo k fázovému přechodu na hadronovou plasmu, začala hadronová éra. Zde se vzápětí odehrál fázový přechod anihilace baryonů a antibaryonů. Po uplynutí několika desítek sekund (na konci leptonové éry) se látka vesmíru ochladila natolik, že zbylé protony a neutrony (baryonová asymetrie) se mohly spojovat v lehká atomová jádra deuteria, hélia, lithia: látka vesmíru se stala "obyčejnou" plně ionizovanou plasmou ("4.skupenství" hmoty) - horkou směsí volných záporných elektronů a kladných iontů vodíku a hélia. Poslední fázový přechod v raném vesmíru se odehrál v čase asi 380 000 let, kdy látka-plasma ochladla pod cca 3000°K a elektrony se začaly trvale vázat s protony a jádry hélia za vzniku neutrálních atomů vodíku a hélia: došlo k fázovému přechodu z plasmového skupenství do plynného skupenství.
  V tomto plynném skupenství pak zůstala látka vesmíru po dobu min. 100-200 miloónů let, až do vzniku prvních hvězd, v jejichž nitru docházelo opět k zahřívání, ionizaci a vzniku plasmatického skupenství. V mezihvězdném a mezigalaktickém prostoru zůstává většina látky v plynném skupenství (volné řídce rozložené atomy); vlivem ionizujícího záření z hvězd však malá část okolních plynů v galaxiích opět "reionizuje" - vznikají oblaka ionizovaného vodíku a hélia. Určitá část plynů pak kondenzuje do pevného skupenství malých částeček vesmírného prachu. V plyno-prachových discích kolem vznikajících hvězd pak gravitační kondenzací vznikají planety, na nichž se vyskytují všechna 3 běžná skupenství - plynné, pevné i kapalné.

Jak můžeme poznávat nejranější stádia evoluce vesmíru ?
Zjednodušená lakonická odpověď zní: "
nijak !". Přímé stopy nejranějších stádií jsou další evolucí vesmíru natolik "zahlazeny" *), že nejsou přímo pozorovatelné. Poměrně velké množství různých počátečních stavů je schopno rychle konvergovat k témuž rovnovážnému stavu, který slouží pak jako výchozí pro další evoluci. Tato "vesmírem zapomenutá" počáteční stádia mohou být rekonstruována snad jedině teoreticky, s příp. použitím nejstarší stopy, kterou je mikrovlnné reliktní záření (viz následující pasáž o mikrovlnném reliktním záření).
*) Toto "zahlazení" se vztahuje především na nejranější stádia kolem velkého třesku a inflační fáze. Avšak i v pozdějších etapách, po vzniku galaxií, první generace velkých a svítivých hvězd mohla silně ionizovat původně neutrální mezigalaktický vodík (reionizace), což by způsobilo zahlazení jemnějších spektrálních struktur z období těsně po rekombinaci a oddělení záření od látky.
  V počátečních stádiích byl vesmír velmi horký a hustý - byl v plasmatickém skupenství, které nepropouští světlo ani žádné jiné elektromagnetické záření. Při pozorování v elektromagnetickém záření se proto můžeme dostat jen na konec velkého třesku - konec éry záření asi 400 000 let po začátku, ke sféře posledního rozptylu elektromag. záření (mikrovlnné reliktní záření). Dál do minulosti již nevidíme, protože tehdejším horkým a hustým ionizovaným prostředím světlo ani jiné elektromagnetické záření neprochází. Jsou však dvě entity - radiační modality, které jsou schopné jím procházet a "vynášet" tak některé informace o velmi raném vesmíru :
-  Neutrina,
která nemají elektrický náboj a nedisponují ani silnou interakcí, pouze interakcí slabou
(a gravitační). Díky tomu mají neobyčejnou pronikavost i velmi "exotickými" prostředími (vznik a fyzikální vlastnosti neutrin jsou podrobněji popsány např. v §1.2. monografie "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření", část "Neutrina - "duchové" mezi částicemi"). Kosmologická neutrina vznikala především v leptonovém období v 1. sekundě, takže reliktní neutrina z toho období by mohla nést informaci o raném vesmíru. Jejich původně vysoká kinetická energie a hustota velice poklesla v důsledku expanze vesmíru. Zatím takto nízkoenergetická neutrina neumíme detekovat.
-  Gravitační vlny,
které byly generovány při bouřlivých procesech vzniku vesmíru, by v principu mohly přinášet informace o nejranějším vesmíru, z inflačního období cca 10
-35 sekundy. I když při expanzi vesmíru enormě zeslábly a prodloužily svou vlnovou délku pod měřitelnou úroveň, mohly na konci éry záření zanechat svůj "otisk" na reliktním záření (§2.7, pasáž "Měření polarizace reliktního mikrovlnného záření").

Mikrovlnné reliktní záření - unikátní posel zpráv o raném vesmíru 
Koncepce horkého a hustého počátku vesmíru - teorie velkého třesku - tedy ukazuje, že v období prvních 300 000 roků po velkém třesku byla látka ještě tak horká a hustá, že nemohly existovat atomy a látka byla ve stavu plně ionizované plasmy, v níž se fotony, elektrony, protony a jádra hélia prudce srážely. Nejčastěji docházelo ke kolektivním interakcím ("srážkám") elektromagnetických fotonů s elektrony. Plasmatické skupenství je neprůhledné pro elektromagnetické vlny. Každý elektromagnetický foton je po svém vyzáření během několika milimetrů či centimetrů pohlcen elektronem, načež je znovu vyzářen v náhodném směru se změněnou energií.
Comptonův a Thomsonův rozptyl 
Na začátku éry záření měly fotony vysokou energii (řádově MeV, odpovídající záření gama) a s elektrony interagovaly tvorbou elektron-pozitronových párů a Comptonovým rozptylem
(viz např. §1.6 "Ionizující záření", část "Interakce záření gama a X" v knize "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"). Na konci éry záření, kdy energie fotonů již byla mnohem menší než klidová energie elektronů (Eg= n.h << me.c2), se pak jednalo o Thomsonův rozptyl - pružný rozptyl elektromagnetického záření na volných elektronech: elektrické pole dopadající vlny urychluje nabitou částici (zde elektron), což způsobuje, že tato zrychleně se pohybující částice bude zase vyzařovat elektromagnetické vlnění o stejné frekvenci jako vlna dopadající. Kinetická energie částic a frekvence fotonů bude stejná před i po rozptylu, změní se pouze směr jejich pohybu. Částice se bude pohybovat ve směru oscilujícího elektrického pole, což vede k elektromagnetickému dipólovému záření (§1.5 "Elektromagnetické pole. Maxwellovy rovnice."). Pohybující se částice nejsilněji vyzařuje ve směru kolmém k jejímu pohybu a rozptýlené záření bude polarizované podél směru jejího pohybu. Thomsonovsky rozptýlené záření z malého objemového elementu se proto může jevit jako více či méně polarizované, v závislosti na úhlu z jakého je pozorováno. Celkově z většího objemu plasmy jsou polarizační směry chaoticky proměnné a záření je nepolarizované. Makroskopicky se může polarizace manifestovat při kolektivních interakcích záření s velkým počtem elektronů. To nastává u Thomsonova rozptylu v případě heterogenní plasmy, kde určité "poruchy" (teplejší či chladnější oblasti) se mohou projevit nejen rozdílnou intenzitou, ale i změnami polarizace emitovaného záření. A to by se mohlo projevit i u záření emitovaného z vesmírné plasmy na konci éry záření - u reliktního mikrovlnného záření (jak bude diskutováno níže a bylo uvedeno i v §2.7, pasáž "Měření polarizace reliktního mikrovlnného záření").
Reliktní záření - vznik a vlastnosti 
Reliktní mikrovlnné záření je významným důsledkem konceptu standardního kosmologického modelu s počátkem vesmíru velkm třeskem. Raný vesmír
(v éře záření) byl tvořen horkou plasmou fotonů, elektronů a baryonů. Fotony byly v neustálých interakcích s elektrony v plasmě prostřednictvím Thomsonova rozptylu. Kosmologické rozšiřování vesmíru způsobovalo adiabatické ochlazování plasmy.
  Ve formě plasmy setrvávala látka až do doby cca 400 tisíc let po velkém třesku, kdy vesmír zchladl na 3000°K, atomová jádra (především vodíku a hélia) mohly zachycovat elektrony účinněji, než je stačilo vyrážet záření - docházelo k "rekombinaci", vznikaly neutrální atomy. Došlo k fázovému přechodu látky z plasmatického skupenství do skupenství neutrálního plynu. Velmi rychle tak z látky vymizely volné elektrony, vesmír se stal průhledný pro záření (teploty nižší než 3000°K), jehož fotony od tohoto času oddělení již nevznikaly ani nezanikaly, volně putovaly vesmírem, přičemž se prodlužovala jejich vlnová délka v důsledku expanze vesmíru
(kosmologického rudého posuvu). Za 13 miliard let expanze se vlnová délka tohoto "dosvitu" velkého třesku - reliktního záření *) prodloužila milionkrát, na několik milimetrů, a jeho teplota se tak snížila tisíckrát až na dnešních 2,7°K. A tato teplota bude i nadále klesat, dokud bude vesmír pokračovat ve své expanzi. Reliktní záření se často označuje zkratkou CMB (Cosmic Microwave Background = kosmické mikrovlnné pozadí). Toto CMB záření zaplňuje veškerý pozorovatelný prostor a je v něm obsažena většina radiační energie vesmíru.
*) Toto záření je pozůstatkem - reliktem - z doby blízké počátku vesmíru, z konce velkého třesku - éry záření.
  Při četných interakcích v ionizované plasmě, kde každá částice byla mnohokrát rozptýlena, absorbována a znovu emitována, se látka dostala do stavu termodynamické rovnováhy *). Reliktní záření přichází z plasmy, která byla v zásadě ve stavu termodynamické rovnováhy a má proto prakticky konstantní teplotu - stejné vlnové spektrum absolutně černého tělesa - nezávisle na směru, odkud přichází (drobné fluktuace jsou zmíněny níže).
*) Rozpínání vesmíru, i když bylo tehdy mnohem rychlejší než nyní, pro jednotlivé částice trvalo přece jen dlouhou dobu ve srovnání s časem uběhlým mezi jednotlivými srážkami. Každá částice tedy stačila mnohokrát předat si vzájemně svou kinetickou energii s ostatními částicemi. Toto však nemuselo platit ve velmi raných fázích prudké expanze; vzniká problém globální homogenity a izotropie diskutovaný níže v části "Obtíže a problémy standardního kosmologického modelu", pasáž "Problém homogenity a izotropie".
Astrofyzikální efekty ovlivňující mikrovlnné reliktní záření 
Při svém vyzařování a dalším šíření vesmírným prostorem je mikrovlnné záření ovlivňováno některými fyzikálními interakcemi s látkovým prostředím a gravitačními gradienty :
Vliv gravitačních fluktuací metriky ve vesmíru na reliktní záření - Sachs-Wolfův efekt 
Jak bylo analyzováno v §2.4, pasáž "
Gravitační elektrodynamika a optika", elektromag. vlnění při průchodu gravitačně zakřiveným prostoročasem podléhá frekvenčnímu posuvu ("Gravitační frekvenční posun") a zakřivování směru šíření. Toto gravitační ovlivňování se zákonitě uplatňuje i u reliktního záření přicházejícího z dalekého vesmíru. Probíhá v zásadě ve dvou etapách :
1. V horké foton-elektron-baryonové plasmě v éře záření se nepochybně vyskytovaly nehomogenity a fluktuace (bylo diskutováno výše v pasáži "Fluktuace a akustické oscilace v plasmatické látce"). Na povrchu posledního rozptylu se tedy nacházely lokální oblasti se zvýšenou hustotou, které budily zvýšený gravitační potenciál, způsobující vyšší gravitační červený posun emitovaného záření (které vycházelo z "hlubší potenciálové studny").
  Již při svém vyzáření z povrchu posledního rozptylu tedy bude vlnová délka ("teplota"
DT) CMB ovlivněna místním gravitačním potenciálem j : DT/T = j/c2 - tato obvyklá hodnota frekvenčního posuvu by platila ve statickém neexpandujícím vesmíru. Ve skutečnosti se však vesmír rozpíná s časem t, a=a(t), což efektem dilatace času přispívá hodnotou DT/T = - Da/a, závislou na konkrétním kosmologickém modelu. V nejjednodušším případě plochého vesmíru popsaného Fridmanovým modelem s dominující látkou v době rekombinace vesmír expanduje s 2/3 mocninou času: a(t) ~ t2/3, čímž se 2/3 normálního rudého gravitačního posuvu zruší. Výsledný efekt pozorované změny teploty mikrovlnného reliktního záření, způsobené gravitačním potenciálem na povrchu posledního rozptylu, tedy činí DT/T = j/3c2. Je 3-krát menší než by se dalo očekávat za běžných podmínek bez expanze.
Tento raný efekt lokálních změn teploty CMB vznikal v době posledního rozptylu, takže odráží primární anizotropii, způsobenou primordiálními nehomogenitami - je diskutováno a zobrazeno níže v pasáži "Spektrum a distribuce reliktního záření".
2. Mikrovlnné reliktní záření při své dlouhé cestě vesmírem bude reagovat na fluktuace metriky - gravitačního potenciálu. Při šíření rozlehlými prostory vesmíru reliktní vlny - fotony CMB - procházejí místy s velkým nahromaděním hmoty v kupách galaxií, i rozsáhlými "prázdnotami". V těchto místech se fotony CMB setkávají s výraznými fluktuacemi gravitačního potenciálu - potenciálními "vrcholy" a "jámami". Během příchodu reliktního záření do míst "lin" zvýšeného nahromadění hmoty dochází k modrému gravitačnímu posuvu, u prázdnějších míst zase k červenému posuvu. Při výstupu záření z těchto míst, "lout", je tomu opačně, modrý a rudý posuv se vystřídají. Dalo by se očekávat, že gravitační frekvenční posuvy ze vstupu a výstupu se vyruší; tak by tomu bylo ve statickém vesmíru.
  Vesmír se však rozpíná, takže v časovém intervalu mezi vstupem fotonů CMB do rozsáhlých gravitačních anomálií a jejich výstupem do běžného vesmíru
(který může trvat i miliardy let!), se poněkud změní metrika prostoročasu; složka goo metrického tenzoru mezitím zeslábne.... Takže frekvenční posuv při výstupu je poněkud menší než odpovídá původní změně energie při vstupu - nepatrná část frekvenčního posuvu (změny teploty DT) ze vstupu procházejícímu záření již trvale zůstane. Lze to vyjádřit integrálním vztahem DT/T = 2. lin ň lout (j·/c2)dl/c, kde j· je rychlost časové evoluce perturbovaného potenciálu ovlivněného gravitační fluktuací, dl je element délky ve směru pohybu fotonu. Sumárně to lze vyjádřit jako DT/T » Dl . 2 Dj/c2, kde Dj je velikost změny gravitačního potenciálu vlivem expanze vesmíru na délce Dl = lout- lin pohybu fotonu v gravitační anomálii. K takovéto modifikaci DT/T radiační teploty tedy dochází, když při průchodu záření rozsáhlými oblastmi prostoru s výrazně zvýšenou či sníženou distribucí hmoty probíhá výrazná evoluce gravitačního potenciálu v době mezi vstupem do- a výstupem fotonů z gravitační anomálie - potenciálové "jámy" či "kopce".
  Výsledkem je, že reliktní záření procházející hmotnými oblastmi kup galaxií se bude jevit nepatrně teplejší, zatímco záření procházející rozsáhlými oblastmi prázdnoty bude o něco chladnější. Při citlivých měřeních nehomogenit CMB je potřeba rozlišovat mezi skutečnými primárními fluktuacemi, pocházejícími z raných období oddělení elmag. záření, od pozdějších sekundárních fluktuací způsobených průchodem záření přes rozsáhlé gravitační anomálie ve vesmíru..!..
  Vliv fluktuací metriky - gravitačního potenciálu - ve vesmíru na anizotropii reliktního mikrovlnného pozadí se nazývá Sachs-Wolf effect, podle autorů, kteří jej v r.1967 analyzovali. Proces podle bodu 1. se někdy označuje jako základní či raný S-W efekt. Proces 2. fluktuací metriky při průchodu CMB rozsáhlými oblastmi kup galaxií či prázdnotami jako pozdní integrální Sachs-Wolfe efekt, či Rees-Sciama effect (1968).
Pozn.:  Integrovaný Sach-Wolf efekt se neuplatňuje ve zjednodušeném Einstein-deSitterově modelu, kde potenciál
j vychází konstantní. Nastává pouze u kosmologických modelů s Wmą1 nebo WLą1 (§5.3, pasáž "Relativní W-parametrizace kosmologických modelů").
Difúzní tlumení nehomogenit - Silkův efekt 
V období rekombinace
(kolem 380 000 let) fotony emitovaného záření z horkých oblastí difundovaly a rozptylovaly se do chladnějších oblastí, čímž částečně vyrovnávaly teploty těchto oblastí. Efekt difuzního tlumení způsobil, že teploty a hustoty horkých a studených oblastí se částečně adiabaticky zprůměrovaly a raný vesmír se stal méně anizotropní. ... .............. ................
Síla tohoto tlumení závisí především na vzdálenosti kterou se mohou fotony volně pophybovat před rozptýlením - délka difuze. .....
Vzhledem k malé délce difuze se difuzní tlumení projevuje nejvíce v malých úhlových rozměrech ..... .... způsobuje tlumení a zahlazování amplitud .... v úhlovém spektru CMB ....

  Difuzní tlumení tohoto druhu poprve analyzoval J.Silk v r.1968 v souvislosti s procesy při vzniku galaxií.
Rozptyl CMB záření ionizovaným plynem v kupách galaxií - Sunajev-Zeldovičův efekt 
Po skončení éry záření byl ve vesmíru v zásadě neutrální (neionizovaný) plyn - vodík a hélium, kterým reliktní záření prochází volně, bez interakcí. Po zformování galaxií a vzniku prvních horkých hvězd však jejich záření znovu začalo ionizovat okolní plyn - docházelo k reionizaci. V galaxiích a kupách galaxií se proto nachází i horký ionizovaný plyn, ve kterém interakcí fotonů s nabitými částicemi může docházet ke Comptonovu rozprylu fotonů CMB. Toto rozptýlené záření může způsobovat drobné anizotropie v pozorovaném CMB, které jsou způsobeny kinematickým efektem pohybu kup galaxií vůči CMB. Jsou pozorovatelné jako lokální nepatrné změny tepelného spektra. Při rozptylu dále vzniká polarizace CMB.
Tyto sekundárně vzniklé fluktuace je třeba odlišit od primárních anizotropií, odrážejících rané kosmologické nehomogenity
(pocházející snad již z inflačního období). Mohou však přinášet informace o období reionizace a formování prvních generací hvězd. ..........
Polarizace reliktního záření 
Potenciálně zajímavé informace o ještě ranějším vesmíru by mohly být zakódovány v polarizaci reliktního mikrovlnného záření. Základní reliktní záření, vznikající při chaotických interakcích částic v horké plasmě, je nepolarizované
(§1.1, část "Metody zkoumání přírody"). Polarizaci mu mohou vtisknout dvě okolnosti :
1.  Hustotní či teplotní změny v horké plasmě vedou k drobné polarizaci v radiálním směru kolem místa zvýšené hustoty. Označuje se jako E-mód polarizace
(název je odvozen od vlastností vektoru E intenzity elektrického pole vybíhající z okolí bodového náboje), rovina elektrického pole kmitá ve dvou kolmých směrech. Tato polarizace může vhodně doplňovat měření fluktuací intenzity reliktního záření.
2.  Gravitační vlny kvadrupólového charakteru deformují plasmu v diagonálních směrech a způsobují polarizaci reliktního záření v tzv. B-módu
(připomínajícího víry magnetického pole popsaného vektorem magnetické indukce B), kde vektor intenzity pole kmitá ve směrech 45o. Zde jsou to předpokládané primordiální gravitační vlny, pocházející z období kosmologické inflace (§5.5 "Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír."). Tyto mohutné gravitační vlny specifickým způsobem (kvadrupólově) zdeformují plasmu, na jejichž elektronech pak při Thomsonově rozptylu záření může docházet k polarizaci vlnění (jak bylo výše zmíněno). Změření polarizace reliktního záření by tak mohlo být zajímavým informačním kanálem o tom nejranějším vesmíru, odkud se nic kromě gravitačních vln nemůže dostat (přímo detekovat primordiální gravitační vlny neumíme). Je podrobněji diskutováno v §2.7, pasáž "Měření polarizace reliktního mikrovlnného záření".
Spektrum a distribuce reliktního záření 
Reliktní elektromagnetické záření bylo emitováno ze sféry posledního rozptylu horké plasmy o teplotě cca 3000 stupňů, takže energetické-frekvenční rozložení fotonů, či ekvivalentně vlnová délka - spektrum - v té době odpovídalo Planckovu vyzařovacímu zákonu "absolutně černého tělesa" o této teplotě :
                 I(
n)   =   4 p n3 /(e-n/T - 1)   ,
kde I(
n) je intenzita záření frekvence n a T je termodynamická teplota vyzařující hmoty. Při výchozí teplotě T~3000°K se jednalo o viditelné světlo (s maximem kolem ...-... A, které bychom vnímali jako modrobílou barvu).
Při kosmologické expanzi vesmíru se však úměrně prodlužovala i vlnová délka reliktního záření
(proporcionálně všech vlnových délek) a v současné době se přesunula do oblasti radiovln s maximem intenzity kolem vlnové délky cca 3-8 mm. Nyní pozorované reliktní záření má spektrum odpovídající tepelnému záření tělesa o velmi nízké teplotě 2,7°K - obr.5-CMB a).
  Toto je však jen průměrná teplota reliktního záření. Při citlivém měření intenzity a spekter CMB z různých směrů ve vesmíru se ale pozorují drobné anizotropie - nepatrné rozdíly ve spektrech a intenzitách
(při zobrazení jsou viditelné jako teplé a studené skvrny), odpovídající drobným rozdílům dT v teplotě T - obr.5-CMB b). Dosahují hodnot nanejvýš miliKelvinů. Tyto fluktuace jsou ve všech směrech na obloze rozloženy zdánlivě chaoticky, avšak detailní analýza ukazuje určité zákonitosti, které mohou mít hluboké souvislosti s raným zakládáním "zárodků" velkobjemové struktury vesmíru (srov. výše pasáž "Fluktuace a akustické oscilace v plasmatické látce") :


Obr.5-CMB. Vlastnosti mikrovlnného reliktního záření CMB.
a) Základní spektrum reliktního záření odpovídá tepelnému záření absolutně černého tělesa o teplotě 2,7°K.
b) Detailní mapa drobných anizotropií reliktního záření snímaného z různých míst oblohy. Je zobrazena v kartografické pseudocylindrické projekci
(Mollweid-Babinet projekce), která se často používá pro globální zobrazení mapy - atlasu - celé zeměkoule, nebo atlasu hvězd celé noční oblohy.
c) Úhlové spektrum teplotních fluktuací - závislost amplitudy
dT teplotních-výkonových fluktuací reliktního záření na jejich úhlových velikostech df na obloze.

Úhlové spektrum teplotních fluktuací
Na obr.5.-CMB c) je vyneseno úhlové spektrum teplotních anizotropií CMB, zvané též úhlové výkonové spektrum. Vzniká ze základní podrobné mapy rozložení drobných anizotropií CMB na obloze (b) pomocí úhlové analýzy amplitud: na vodorovnou osu se vynáší úhlové rozmezí df na obloze *), pro které se na svislé ose vynášejí průměrné amplitudy teplotních rozdílů dT změřených z energetického-vlnového spektra CMB z celé mapy v tomto úhlovém rozmezí.
*) Na úhlové stupnici je zde zvykem vynášet hodnoty úhlů df v opačném pořadí, od velkých úhlů 90° směrem k malým úhlům jednotky a desetiny stupně. Pro detailní analýzu úhlových spekter CMB se dále místo úhlové stupnice (úhlových stupňů °) často používá kvantifikace pomocí multipólových momentů l = 180/df (hormí vodorovná stupnice na obr.5-CMB c), pro které se provádí sférická harmonická analýza.  Sféře posledního rozptylu odpovídá úhel cca 1,5°, neboli l~110.
  Pro velké úhly na obloze řádu desítek stupňů se vyskytuje jen malá variabilita amplitud fluktuací (na začátku grafu na obr.5.-CMB c) tato málo zajímavá oblast není zakreslena), způsobená průchodem záření CMB místy s větším a menším nahromaděním hmoty a gravitačním potenciálem v galaxiích a kupách galaxií (pozdní Sachs-Wolf efekt). Pro menší úhlové velikosti jednotky a desetiny stupně jsou v úhlovém spektru vidět výrazné vrcholy zvýšených anizotropií dT teploty CMB pro určitá konkrétní malá úhlová rozmezí, které odpovídají akustickým oscilacím v plasmě na konci éry záření (jejich původ byl diskutován v pasáži "Fluktuace a akustické oscilace v plasmatické látce"). Pro velmi malá úhlová rozmezí pod cca 0,2° se výrazně projevuje difuzní tlumení fluktuací, vrcholy jsou stále nižší, až zanikají. Ve velmi malých úhlových rozmezích pod cca 0,05° (l >2000) se již žádné drobnější fluktuace reliktního záření nevyskytují...
Detekce a zobrazení reliktního záření 
Mikrovlnné reliktní záření prostupuje celý vesmír a nachází se i všude kolem nás, ale našimi smysly ho nedokážeme vnímat, oko je na mikrovlny necitlivé. Dokáží jej registrovat pouze vysoce citlivé elektronické přístroje vysokofrekvenční techniky v oblasti velmi krátkých vln. Ve speciálně tvarovaných vodičích - anténách - těchto přístrojů mikrovlnné záření indukuje slabé elektrické signály: střídavé elektrické napětí o vysokých frekvencích (desítky až stovky GHz), které se v elektronických obvodech mnohotisíckrát zesiluje a pak se registruje jeho amplituda a frekvence.
První detekce mikrovlnného reliktního záření 
V r.1965 A.Penzias a R.Wilson při analýze šumu radioteleskopické přijímací antény objevili kosmické radiační pozadí - slabé mikrovlné elektromagnetické záření, které přichází izotropně ze všech směrů oblohy, je nepolarizované, dlouhodobě časově konstantní (nezávislé na roční době). Další měření ukázala, že jeho spektrum odpovídá záření absolutně černého tělesa o teplotě asi 2,7°K. Jedná se o reliktní záření, "zchladlý" pozůstatek z éry záření po velkém třesku, "tepelný dosvit" velkého třesku.

  Pro měření slabého mikrovlnného reliktního záření se používají dva druhy detektorů :
1. Přímá rádiová detekce elektromagnetického vlnění
Slabý střídavý elektrický signál z přijímací antény se přenáší vedením do nízkošumového předzesilovače
(s použitím např. single-elektronových tranzistorů a heterostrukturních tranzistorů HEMP s vysokou pohyblivostí elektronů). Pak se již standardně zesiluje a elektronicky vyhodnocuje metodami vysokofrekvenční elektroniky. Výhodou rádiové detekce je dobré frekvenční - spektrální - rozlišení, necitlivost na kosmické záření, menší nároky na kryogenní chlazení..... ..... ..... Pro přímou rádiovou detekci nejvyšších frekvencí >100 GHz submilimetrových vln CMB současná slaboproudá elektronika zatím nedisponuje dostatečně rychlými elektronickými součástkami.
2. Termoelektrická detekce fotonů .....
Pro velmi vysokofrekvenční oblasti stovek GHz, blížící se již tepelnému infračervenému oboru, se proto používají termoelektronické techniky. Neprovádí se zde elektronické zesílení signálu z dopadající vlny, ale tato elektromag. vlna (proud fotonů) se absorbuje a přeměňuje na teplo, zvyšující teplotu malé destičky, která se snímá vysoce citlivým termistorem.- tzv. bolometrem
(jeho funkce je podrobněji popsána např. v §2.5 "Polovodičové detektory", část "Mikrokalorimetrické detektory", obr.2.5.2, knihy "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"). Detekční element sestává z absorbčního materiálu (tenké vrstvy kovu) s malou tepelnou kapacitou, v němž pohlcení záření vyvolá zvýšení teploty. Toto zvýšení teploty se měří termorezistorem s vysokým teplotním koeficientem. Vlastní detekční element je ochlazován na průměrnou teplotu podstatně nižší než je teplota dopadajícího záření (na cca 0,1°K). Zvláště citlivé je využití ostrého náběhu supravodivosti některých materiálů v teplotní oblasti desetin °K - TES (Transition Edge Sensor). .....
  Pro dostatečně citlivé měření nepatrných teplotních diferencí reliktního záření (očekávaných na úrovních mikrokelvinů) je nutno vstupní předzesilovače a bolometrické detektory pro snížení šumu chladit pomocí kapalného hélia na teploty blízké absolutní nule (u supravodivých bolometrů je to samozřejmě základní podmínka jejich fungování...).
  Zobrazení reliktního záření spočívá ve změření reliktního záření (jeho intenzity, vlnové délky, příp. polarizace) z mnoha různých směrů a ve vykreslení astronomické mapy oblohy v těchto veličinách - obr.5-CMB b). Primárním zobrazovacím prvkem detektoru reliktního mikrovlnného záření je teleskopický objektiv - kulové či parabolické zrcadlo, nebo refrakční čočka, který vytvoří optický obraz mikrovlnného záření do ohniskové roviny. V ohnisku je umístěn detektor - anténa - mikrovlnného záření. Buď se jedná o jeden detektor a zobrazení se dosahuje natáčením objektivu do různých úhlů. U složitějších systémů je použito celé pole - matice detektorů ("antének"), která snímá naráz obraz CMB v celém zorném poli objektivu.
  Základní měření spočívá v detekci intenzity CMB v několika frekvenčních pásmech, což v zobrazovacím režimu poskytne mapu izotropie reliktního záření co do intenzity a spektra. Na pozadí globální izotropie reliktního mikrovlnného záření se
(při dostatečné citlivosti aparatury) zobrazí okrsky mírných fluktuací - drobná anizotropie CMB v místech zárodků galaxií - obr.5-CMB b).
  Měření polarizace mikrovlnného záření se provádí pomocí vhodné konstrukční úpravy antén, při níž se signál po průchodu anténou dělí na odezvy ze dvou kolmých směrů. Může to být osnova drátků natažených ve dvou k sobě kolmých směrech, nebo osnova kolmých bolometrických proužků, příp. přijímaný signál může být rozdělen a k detekci veden dvěma k sobě kolmými vlnovody. Takové antény vykazují maximumální citlivost k záření polarizovanému rovnoběžně s jejich směrem, takže elektronickým vyhodnocením odezvy z obou částí lze stanovit směr polarizace dopadajícího záření
(rozdíly v polarizaci reliktního záření se očekávají velmi malé; budou detekovatelné až ve zdokonalených systémech).
  Milimetrové elektromagnetické vlny jsou silně pohlcovány ve vodě, takže jsou částečně pohlcovány i ve vzdušné vlhkosti v atmosféře. Vhodnými místy pro detekci mikrovlnného reliktního záření proto jsou oblasti s minimálním zastoupením vodní páry :
1. Vesmírný prostor - kosmické sondy - což je samozřejmě nejvhodnější místo pro detekci CMB.
2. Vysokohorské oblasti
. 3. Pouštní oblasti - suchý vzduch. 4. Polární oblasti, kde vodní páry v atmosféře "vymrzají" při nízkých teplotách.
V těchto místech se instalují nebo je plánována výstavba složitých zařízení pro detekci a analýzu reliktního mikrovlnného záření.
Různé složky v mikrovlnném záření 
V oblasti centimetrových a milimetrových vln přichází z vesmíru záření různého původu, nejen reliktního. A toto záření je dále ovlivňováno některými astrofyzikálními okolnostmi. K vyextrahování skutečného (primárního) reliktního záření vede několikastupňová cesta :

Základní obraz mikrovlnného záření z vesmíru při menším rozlišení ukazuje homogenní distribuci ze všech směrů oblohy.
Takto izotropní se jevilo kosmické mikrovlnné záření prvním průkopníkům A.Penziasovi a R.Wilsonovi v 60.letech, jakož i při dalších měřeních až do konce 70.let.
Při citlivějším měření se ukazuje dipólová anizotropie kinematického původu, způsobená pohybem pozorovatele - naší sluneční soustavy - vůči kosmickému pozadí CMB.
Letíme rychlostí kolem 370 km/s vzhledem k referenční kosmologické vztažné soustavě. Tento pohyb má za následek "dipólovou" anizotropii (o amplitudě cca 3 mK) měřeného záření, které se jeví ve směru pohybu mírně teplejší než v opačném směru. Jedná se Dopplerovský rychlostní červený a modrý frekvenční posun.
Po korekci na kinematickou anizotropii se při měření s vyšším rozlišením ukazují lokální fluktuace, na kterých dominuje pás naší galaxie (Mléčná dráha).
Mikrovlnné záření tam vzniká při elektron-iontových rozptylech, při synchrotronovém záření rychlých nabitých částic v galaktickém magnetickém poli a při tepelném vyzařování prachu.
Po odečtení galaktického popředí a dalším zvýšení citlivosti a rozlišení již vznikne detailní obraz zachycující vlastní - primární - anizotropie reliktního záření, pocházející ze sféry posledního rozptylu na konci fotonové éry.
Na tomto obraze, vedle vizuálního hodnocení, již lze kvantitativně analyzovat zákonitosti v úhlovém spektru teplotních fluktuací CMB podle obr.5-CMB b,c.

Anomálie v rozložení reliktního záření
Na detailní mapě drobných anizotropií reliktního záření snímaného z různých míst oblohy na obr.5-CMB b) jsou, kromě náhodného statistického střídání drobných teplejších a chladnějších okrsků, vidět i některé anomálie - rozsáhlejší oblasti především snížené teploty registrovaného mikrovlnného záření, jakési "studené skvrny". Nejhlubší studená skvrna
(-70 mK) se nachází na jižním okraji mapy CMB, další dvě rozsáhlejší (ale méně hluboké, cca -30 mK) jsou téměř uprostřed a na pravém okraji.
  Jednoznačné vysvětlení těchto anomálií zatím chybí. Slibné vysvětlení by mohlo vycházet z existence rozsáhlých "prázdnot" (viz obr.5.5) mezi námi a zobrazeným chladným místem. Integrovaný Sach-Wolf efekt by pak způsobil snížení energie procházejících CMB fotonů. Vyskytly se i "exotické" spekulace, že by se mohlo jednat o místo kolize našeho vesmíru s jiným vesmírem v rámci koncepce multiversa..?..
Mistrovské dílo měřící astrofyzikální techniky 
Přesná detekce, spektrometrie a zobrazení reliktního mikrovlnného záření z vesmíru je velmi obtížným úkolem vyžadujícím špičkové technické prostředky na samých hranicích možností. Metaforicky lze říct, že detailní mapa drobných anizotropií reliktního záření zobrazeného z různých míst vesmíru (
obr.5-CMB b) a další upřesnění) je "mistrovské umělecké dílo" měřící astrofyzikální techniky..!..
Informace nesené reliktním zářením 
Osvobozené fotony reliktního záření mají vlastnosti zformované při několika posledních interakcích s původní plasmou a nesou tak informaci o podmínkách v době cca 380 000 let po vzniku vesmíru - ze sféry posledního rozptylu. Informace o dřívějších událostech ve vesmíru v nich přímo obsaženy nejsou, můžeme se však pokusit rekonstruovat je teoreticky, srovnáváním modelových předpovědí tehdejšího chování vesmíru a jejich odrazu na distribuci hmoty v době rekombinace s naměřenými daty o mikrovlnném záření.
  Co tedy můžeme z reliktního záření zjistit? Především, změřením spektra, tj. závislosti intenzity záření na vlnové délce zjišťujeme, že reliktní záření je opravdu zářením absolutně černého tělesa s Planckovým spektrem o teplotě 2,73°K. Tento tvar spektra mohl vzniknout pouze v důsledku tepelné rovnováhy mezi fotony, elektrony a baryony v raném vesmíru, v době vyzáření CMB. Je přesvědčivým důkazem koncepce horkého raného vesmíru, představy Velkého třesku. Jeho prakticky izotropní rozložení dokazuje oprávněnost základního kosmologického předpokladu, že vesmír je ve velkých měřítcích opravdu homogenní a izotropní
(a může být modelován jako Fridmanův vesmír).
  Přesné změření spektra - vlnové délky, teploty - reliktního záření umožňuje (v koprodukci s měřením kosmologických rudých posuvů spekter) upřesnit stáří vesmíru. Ve větších měřítcích je toto záření izotropní *) s uvedenou teplotou , avšak v menších úhlových rozměrech se vyskytují malé fluktuace
(na úrovni pouhých desítek mikrokelvinů) iniciované předpokládanými nehomogenitami látky v období rekombinace (bylo diskutováno výše v pasáži "Fázové přechody ve vesmíru"). Tyto mikrokelvinové fluktuace intenzity reliktního záření měří družicové přístroje s vysokým rozlišením. Vzniká tak podrobná mikrovlnná mapa velkorozměrové struktury vesmíru - obr.G5-CMB b), která zachycuje zárodky, z nichž pravděpodobně vznikaly kupy galaxií a galaxie. Ukazuje se, že pravděpodobně existuje korelace mezi teplotními anizotropiemi reliktního záření a velkorozměrovou strukturou vesmíru.
*) Globální izotropie platí pro pozorovatele který je v klidu vzhledem ke kosmologické expanzi vesmíru. Jelikož se však naše Země pohybuje při obíhání kolem Slunce (průměrnou rychlostí 30 km/s) a naše sluneční soustava se pohybuje při obíhání kolem středu Galaxie (rychlostí cca 220 km/s), pozoruje se mírná anizotropie reliktního záření. Tato anizotropie je však čistě kinematického původu a nemá nic společného se skutečnými astrofyzikálními vlastnostmi reliktního záření. Další drobnou zkreslující složkou je mikrovlnné záření z Galaxie. Při přesných měřeních vlastností CMB je nutno tyto kinematické a galaktické efekty odečíst od nativních změřených dat a analyzovat zbylou drobnou, ale skutečnou astrofyzikální anizotropii reliktního záření (bylo diskutováno výše v pasáži "Různé složky v mikrovlnném záření").
Získávání - upřesňování, verifikace - kosmologických parametrů z reliktního záření 
Vlastnosti detekovaního reliktního záření jsou přirozeně závislé na fyzikálních procesech v raném i pozdnějším vesmíru a na dynamice kosmologické evoluce. Toto popisují kosmologické modely, takže obráceně z vlastností reliktního záření lze zjišťovat, jaké hodnoty kosmologických parametrů nejlépe odpovídají naměřeným spektrům a úhlovým distribucím CMB. Nynější standardní kosmologický model
LCDM má 6 hlavních parametrů; k některým z nich mají co říct i vlastnosti CMB. Pro tento účel se hodí především křivka spektra úhlového rozdělení fluktuací reliktního záření na obr.G5-CMB c). Pomocí počítačového modelování měníme vyšetřovaný parametr v LCDM a sledujeme "co to udělá" s úhlovým spektrem fluktuací CMB; snažíme se najít takovou hodnotu daného parametru, pro kterou se dosahuje nejlepší shody s naměřenou křivkou (pomocí metody nejmenších čtverců nebo statistické Bayes-analýzy) :
- Baryonová hustota
Jak bylo ukázáno v pasáži "
Fluktuace a akustické oscilace v plasmatické látce", rychlost šíření hustotních oscilací v plasmě (rychlost "zvuku") vs je funkcí hustoty baryonů - čím větší je hustota baryonů, tím menší je rychlost "zvuku". Jelikož tlak v akustických kmitech je dán rychlostí zvuku, při nížší hodnotě rychlosti zvuku, t.j. vyšší hustotě baryonů, by měly vznikat vyšší amplitudy akustických píků v úhlovém spektru fluktuací CMB (další píky pro menší úhly jsou zmenšené vlivem difuzního tlumení nehomogenit). Nejlepšího souhlasu s měřeným spektrem se dosahuje pro WB » 0,05, tj. pro zastoupení baryonové hmoty cca 5% v celkové kritické hustotě hmoty-energie Fridmanova kosmologického modelu.
- Hustota hmoty
Hlavní podíl fluktuací ve spektru úhlové anizotropie energie CMB pochází z období přechodu éry s dominancí záření do dominance hmoty, v blízkosti rekombinačního období. Gravitační potenciál zde klesá, zvyšuje se kolísání teploty a včasný Sachs-Wolf efekt dává výrazný příspěvek do úhlového výkonového spektra. Jelikož toto období přechodu záviselo na hustotě hmoty ~
WM.H2, je účinek navýšení amplitud fluktuací výraznější ve větších úhlových měřítcích (menších l) pro menší hodnoty hustoty hmoty. Amplituda v úhlovém spektru fluktuací energie se proto v úhlovém rozmezí cca 1°-2° (multipol l ~110 - sféra posledního rozptylu) zvětšuje, včetně aplitudy prvního akustického píku, s klesající denzitou hmoty WM. Fitace ukazuje nejlepší souhlas s naměřeným úhlovým spektrem podle obr.G5-CMB c) pro WM » 0.2........ .........
- Prostorová křivost
Úhlové spektrum výkonových fluktuací CMB závisí i na prostorovém zakřivení vesmíru, které modifikuje pozorovanou (zdánlivou) úhlovou velikost vzdálených objektů. Ve srovnání se základním případem plochého prostoru se pozorovaná zdánlivá velikost stejných fluktuací na sféře posledního rozptylu zvětšuje či zmenšuje pro kladně nebo záporně zakřivený vesmírný prostor. V důsledku toho se akustické vrcholy a pokles difuzním tlumením v úhlovém spektru celkově posouvají směrem k větším nebo menším úhlům
df (resp. obráceně k menším či větším multipolaritám l). Fitace v kosmologickém LCDM modelu dává nejlepší souhlas s měřeným úhlovým CMB spektrem pro hodnotu WK » 0, tj. pro prostorově rovinný vesmír.
- Charakter primordiálních nehomogenit - adiabatický versus entropický
Primordiální perturbace, pocházející pravděpodobně z inflačního období
(diskutovaného v §5.5 "Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.") mohou být v zásadě dvojího druhu: adiabatické a entropické (isocurvaturní) - byly popsány výše v pasáži "Fluktuace a akustické oscilace v plasmatické látce". Vznikly tyto primordiální "semínka" pro vznik vesmírných struktur jen jako změny v zastoupení různých druhů částic a záření, nebo se jednalo i o lokální zhuštěniny hmoty-energie? Pro adiabatické a entropické režimy akustických kmitů je rozdíl p/2 ve fázi kmitání, takže na úhlovém spektru fluktuací CMB polohám vrcholů pro entropický charakter odpovídají doliny pro adiabatický režim a naopak. Přesná měření úhlové distribuce CMB svědčí pro adiabatický charakter primordiálních nehomogenit.
- Reionizace - optická hloubka CMB
Mezigalaktický plyn, který se procesem rekombinace
(cca 380 000 let po začátku vesmíru) stal neutrální a průhledný pro záření, byl později znovu částečně ionizován UV zářením z prvních hvězd a aktivních galaktických jader. Z astronomických průzkumů vzdálených objektů se odhaduje, že tento proces reionizace byl dokončen při z ~ 0,5-0,6. Volné elektrony v tomto ionizovaném plynu pak rozptylují fotony reliktního záření CMB, způsobují částečnou opacitu vesmírného prostředí - Sunajev-Zeldovičův efekt. Tento efekt způsobí tlumení v úhlovém výkonovém spektru CMB. Velikost tohoto útlumu je exponenciální a vyjadřuje se jako exp(-t), kde t je tzv. optická hloubka Thomsonova rozptylu ... . V úhlovém výkonovém spektru se optická hloubka projevuje tak, že pro větší t (cca 0,5) se celkově snižuje amplituda píků akustických oscilací, přičemž v oblasti větších úhlů (malé l) zůstává amplituda zhruba stejná; toto relativní kompenzační navýšení anizotropií pro větší úhly je způsobeno Dopplerovým efektem při pekuliárních pohybech rozsáhlých oblastí s více ionizovaným plynem. Měřenému spektru nejlépe odpovídá hodnota optické hloubky t~0,09, svědčící pro relativně malý vliv reionizace na šíření reliktního mikrovlnného záření.
"Okno" do raného vesmíru 
Celkově lze říci, že reliktní mikrovlnné záření, jakožto nejstarší "světlo" či elektromagnetické vlnění
(původně bylo opravdu světlem), je v současné době nejdůležitějším zdrojem informací o raném vesmíru, přinášejícím jedinečné informace z doby, kdy ještě nebyly žádné hvězdy ani galaxie, ba ani atomy a molekuly, neexistovala žádná látka podobná té kterou známe a z níž jsme složeni my i všechno kolem nás. Přináší informace z doby, kdy se teprve zakládaly podmínky pro vznik nyní pozorovaných struktur ve vesmíru a nepřímo možná může přinést i informace z událostí samotného vzniku vesmíru. Astronomie mikrovlnného záření je tak unikátním "observačním oknem" do velmi raného vesmíru, které se s pokrokem detekčních technologií bude nepochybně stále více pootevírat...
  Z kosmologického hlediska je zvláště zajímavě porovnávat - korelovat distribuci drobných struktur-nehomogenit v době rekombinace, pozorovaných pomocí fluktuací CMB, s astronomickým pozorováním nynějšího velkorozměrového shlukování galaxií
(rozsáhlé přehlídky oblohy se statistickým vyhodnocením). Pomáhá to lépe analyzovat dynamiku expanze vesmíru během celé dlouhé doby jeho existence...

Hodnoty kosmologických parametrů 
  Co nejpřesnější hodnoty kosmologických patrametrů, určujících stavbu a evoluci vesmíru, nyní získáváme pomocí koprodukce dvou rozdílných oblastí astronomických měření :
- Rozsáhlá astronomická pozorování distribuce galaxií a kup galaxií, jejich fotometrie a spektrometrie, včetně cefeid a supernov Ia ....
- Citlivá měření mikrovlnného reliktního záření, především spekter úhlové distribuce anizotropií CMB ....
  Pomocí počítačového modelování výsledků všech těchto měření byly získány upřesněné hodnoty důležitých kosmologických parametrů :

Parametr Hodnota Rozptyl
Hubbleova konstanta
(současná hodnota)
H0 = 70,4 km s-1 Mpc-1 ± 2 %
Věk vesmíru t0 = 13,8 . 109 let ± 0,015 %
Hustota baryonů Wb = 0,0456 ± 3,51 %
Hustota temné hmoty Wdm = 0,227 ± 6,1 %
Hustota gravitující hmoty Wm = 0,31 ±0,0062
Kritická hustota gravitující hmoty rcrit = 8,62 . 10-27 kg/m3 ± 1,4 %
Hustota temné energie WL = 0,728 ± 2,2 %
Spektrální index fluktuací hmoty ns = 0,96 ± 0,4 %
Střední kvadratická fluktuace hmoty
(ve sféře 8 h-1Mpc)
s8 = 0,81 ± 10 %
Amplituda fluktuace zakřivení prostoru
(k0 = 0,002 Mpc-1)
DR2 = 2,44 . 10-9 ± 3,6 %
Rudý posuv v čase oddělení zrec = 1090 ± 0,2 %
Věk vesmíru v čase oddělení trec = 377700 let ± 0,8 %
Optická hloubka reionizace treion = 0,087 ± 16 %
Rudý posuv reionizace zreion = 8,5 ± 12 %
     

Sladit všechny výsledky astronomických měření a stanovit z nich nejpravděpodobnější hodnoty kosmologických parametrů je náročný počítačový úkol. Využívá se Bayesovská statistická analýza a Fisherovy multiparametrické matice. ...... .......
Konkrétní hodnoty kosmologických parametrů
(a jejich výběr a modifikace) se v literatuře poněkud odlišují; na základě výsledků stále citlivějších astronomických měření se průběžně upřesňují.
Astrofyzikální význam kosmologických parametrů 
Stručně - heslovitě - zde zrekapitulujeme, co jednotlivé kosmologické parametry popisují a jaký je jejich význam pro stavbu a evoluci vesmíru :
-> Hubbleova konstanta H, resp. její současná hodnota H0, je koeficient úměrnosti mezi vzdáleností astronomického objektu a expanzní rychlostí jeho vzdalování. Je to nejzákladnější parametr expanze vesmíru, používaný od samého začátku budování relativistické kosmologie (§5.1, vztah (5.2) a §5.3, vztah (5.24)). Někdy se používá i tzv. redukovaná bezrozměrná Hubbleova konstanta h = H0/100 km s-1 / Mpc.
-> Věk vesmíru t0 odvozený od dynamiky expanzního faktoru a(t) - od vzniku vesmíru (big-bang t=0) až do současnosti (t=t0). ..... .......
-> Hustota baryonů vyjádřená parametrem Wb, která rozhoduje o průběhu prvotní nukleosyntézy (popsané výše v části "Prvotní kosmologická nukleosyntéza"), vedoucí k základnímu látkovému složení vesmíru.
-> Hustota temné hmoty popsaná parametrem Wdm, která v součtu s baryonovou hmotou Wb udává celkovou hustotu gravitující hmoty Wm, určující podle Fridmanových rovnic dynamiku globální expanze vesmíru. A pak též dymamiku formování galaxií, jejich pohybu a evoluce (temná hmota je rozebíraná v §5.6, část "Skrytá-temná hmota").
-> Kritická hustota gravitující hmoty rcrit (5.26), pro kterou by vesmír byl prostorově rovinný, rozpínající se přesně únikovou rychlostí.
-> Hustota temné energie popsaná obecně parametrem Wde, v modelu LDCM pak parametrem WL - temná energie je modelována kosmologickou konstantou L. ........
-> Skalární spektrální index fluktuace hmoty ns, popisující relativní zastoupení (spektrum) různě velkých nehomogenit hustoty hmoty-energie. Tyto nehomogenity primordiálního původu mají přibližně škálově invariantní spektrum, ns ~ 1.
-> Střední kvadratická fluktuace hmoty popsaná s8 - střední kvadratická fluktuace hmoty ve sféře o poloměru 8 h-1 Mpc (byl zvolen proto, že zhruba odpovídá typickému měřítku masívních kup galaxií). Hodnota s8 vychází kolem 0,8.
-> Amplituda fluktuací zakřivení prostoru DR2 vyjadřuje velikost změn zakřivení prostoru, indukovaných fluktuacemi hustoty hmoty-energie. Podobně jako nehomogenity v hustotě hmoty (spektrální index fluktuací a střední kvadratická fluktuace hmoty) se kvantifikuje pomocí Fourierovské analýzy. Měřítko vlnového koeficientu k se normalizuje na k0 = 0,002 Mpc-1..... .....
  Pozn.: Fluktuace hmoty-energie, jejich vliv na formování struktur ve vesmíru a parametry pro jejich kvantifikaci byly diskutovány výše v pasáži "Fluktuace a perturbace v kosmické látce".
-> Rudý posuv v čase oddělení záření od látky, neboli rekombinace, zrec, čemuž odpovídá věk vesmíru v čase oddělení trec.
-> Optická hloubka reionizace vesmírného plynu treion ionizujícím zářením hvězd, supernov a kvasarů, související se vznikem galaxií a hvězd ve vesmíru. Je to střední volná dráha které fotony urazí ve vesmíru, než jsou rozptýleny na elektronech ionizovaného mezigalaktického plynu - "optická tloušťka". ..... .......
 
-> Rudý posuv reionizace zreion popisující časové období, kdy k této reoinizaci došlo.
  
Některé kosmologické parametry jsou vzájemně závislé, odvozené. V současné kategorizaci se standardní kosmologický model LDCM popisuje 6 základními parametry (volba některých z těchto parametrů jako základních, mezi několika dalšími alternativními globálními vesmírnými parametry, je někdy diskutabilní...) : baryonová hustota, hustota temné hmoty, věk vesmíru, skalární spektrální index fluktuací a optická hloubka reionizace. Z těchto 6 parametrů lze v zásadě vypočítat další parametry (může být modelově závislé...). Např. z parametrů hustoty baryonů Wb a hustoty temné hmoty Wdm můžeme dosazením do Fridmanovy rovnice (5.38) získat hodnotu Hubbleovy konstanty H...
  Ve výše uvedené tabulce jsme kosmologické parametry seřadili podle bezprostředního astrofyzikálního vlivu na evoluci vesmíru a postupné formování struktur, nikoli podle formální "základnosti"...

Obtíže a problémy standardního kosmologického modelu (neinflačního)
I když standardní kosmologický model velmi přesvědčivě popisuje evoluci vesmíru a je nyní téměř všeobecně přijímán, v jeho původní verzi existují některé sporné otázky a problémy. Toto je jejich heslovitý výčet :
- Problém počáteční singularity
- Problém prostorové rovinnosti vesmíru
- Problém horizontu - globální homogenity a izotropie vesmíru
- Problém baryonové asymetrie hmoty vesmíru
- Problém nepřítomnosti reliktních magnetických monopólů a dalších exotických částic
- Problém počátečních nehomogenit nutných k pozdějšímu vytvoření galaxií a velkorozměrové struktury vesmíru
- Problém velkých čísel a Planckových měřítek
  Zmíníme se zde o některých z nich, jakož i o pokusech řešit je nejdříve v rámci konvenční kosmologie, posléze pak, v příštím §5.5, na základě modelu inflační expanze velmi raného vesmíru.

Problém počáteční singularity
Nejzákladnějším problémem jak z fyzikálního, tak z filosofického hlediska, je
problém singularity na počátku vesmíru a s ním související konečnost vesmíru v čase. Když půjdeme v čase zpátky, tak na počátku vesmíru bude enormě narůstat teplota a hustota látky, jakož i zakřivení prostoročasu, až nade všechny meze, všechno bude divergovat k nekonečnu, vzniká singularita. Podle Fridmanových kosmologických modelů měl vesmír v každém případě svůj singulární počátek (a pokud je r > rkrit, bude mít i svůj singulární konec), zatímco zákony zachování elektrického, baryonového a leptonového náboje, stejně jako některé filosofické argumenty, hovoří ve prospěch věčné existence vesmíru.
  Byly proto činěny pokusy "zachránit věčný vesmír" a vyhnout se tak problému vzniku, tj. otázce "co bylo, když ještě nic nebylo?". Jedním z takových pokusů je model tzv. oscilujícího vesmíru beroucí doslovně řešení (5.33), geometricky znázorněné pomocí cykloidy a interpretované tak, že v uzavřeném vesmíru velký třesk není počátkem evoluce a "velký krach" koncem evoluce, nýbrž vesmír prodělává nekonečnou posloupnost cyklů rozpínání a smršťování (obr.5.6). Tato představa naráží však na dva principiální nedostatky :
  První je geometricko-topologický: pokud platí OTR, musí vesmír při smršťování projít singularitou (jak plyne z Hawkingových a Penroseových teorémů, speciálně z teorému 3.6, viz §3.8), za niž řešení již nelze analyticky prodloužit. Není znám žádný mechanismus, pomocí něhož by se vesmír po dosažení singularity znovu začal rozšiřovat (aspoň ne jako "tentýž vesmír").
  Druhá potíž pramení z termodynamiky: pokud je splněn 2.zákon termodynamiky, entropie hmoty ve vesmíru monotónně roste jak při rozšiřování, tak při smršťování (ke zvláště výraznému růstu entropie dochází při tvorbě hvězd, jaderných reakcích a gravitačním kolapsu). Pomineme-li spekulace o "dodání záporné entropie" singularitou, entropie z jednoho cyklu na druhý roste o konečnou nenulovou hodnotu. Proto jednotlivé po sobě jdoucí cykly nemohou být stejné. V každém následujícím cyklu je energie, připadající na jeden baryon, větší než v cyklu předcházejícím, takže i velikost maximálního poloměru je větší. Vlivem růstu entropie by tedy evoluce oscilujícího vesmíru vypadala tak, jak je znázorněno na obr.5.6b - neustále roste amplituda a perioda jednotlivých cyklů. Jelikož v současném vesmíru má hmota konečnou entropii, mohl vesmír prodělat pouze konečný počet takových cyklů.
  Model oscilujícího vesmíru tedy není schopen vyjádřit věčnou existenci vesmíru od t = - Ą; problém vzniku vesmíru pouze odsouvá dále do minulosti. Podle poznatků současné astrofyziky se zdá, že pokud je vesmír uzavřený, je jednocyklový *).
*) Současná poznámka: Některé nové alternativní hypotézy do procesu vzniku a evoluce nejranějších fází vesmíru však vnášejí nové výzkumy v teorii superstrun - viz pasáž "Astrofyzikální a kosmologické důsledky teorie superstrun" §B.6 "Sjednocování fundamentálních interakcí. Supergravitace. Superstruny.".


Obr.5.6. Časová závislost poloměru uzavřeného vesmíru (
r>rkrit) podle oscilujícího modelu.
a) Nejjednodušší představa nekonečné posloupnosti identických cyklů rozpínání a smršťování vesmíru.
b) Vlivem růstu entropie se perioda i amplituda oscilací neustále zvětšuje.

Od řešení problému singularity a vzniku vesmíru, který má v rámci klasické teorie téměř metafyzický charakter, je současná kosmologie ještě velmi daleko, i když některé hypothézy "kvantové kosmologie" již byly vysloveny (viz příští §5.5 "Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír."). Je třeba si uvědomit, že ve standardním kosmologickém modelu singularita vzniká striktní "přímočarou" extrapolací nynějšího chování vesmíru (Hubbleovy expanze) k počátečnímu času t=0 za použití klasické obecné teorie relativity. Takto vzniklá singularita je jen matematickou abstrakcí. Ve skutečnosti v raných fázích hustého a horkého vesmíru hrály důležitou úlohu kvantové zákonitosti gravitace i ostatních interakcí (výše diskutované v pasáži "Velmi raný vesmír"). Zahrnutí těchto kvantových interakcí do kosmologického modelu může počáteční singularitu odstranit - vesmír na počátku nemusel být singulární, mohl mít sice velmi vysokou, ale konečnou, hustotu a teplotu (srov. též diskusi "Fyzikální nereálnost singularit" na začátku §3.7 "Prostoročasové singularity").

Problém homogenity a izotropie
  Dalším problémem kosmologie je problém globální homogenity a izotropie vesmíru
. Ve světle standartního scénáře vzniku a evoluce vesmíru se totiž objevuje netriviální otázka: proč je vesmír z globálního hlediska tak homogenní a izotropní? Jsou v principu dvě krajní možnosti :

  První možnost by v podstatě nebyla žádným rozumným vysvětlením, protože příčinu homogenity a izotropie pouze odsunuje do principiálně nepoznatelné iniciální singularity. Rovněž kvantové efekty vedou spíše k domněnce, že v iniciálních fázích musely vznikat fluktuace způsobující nehomogenity a anizotropie. Proto bylo v kosmologii hodně úsilí věnováno výzkumu modelů obecnějších než Friedmanovy, tj. anizotropních a příp. i nehomogenních kosmologických modelů, ve snaze najít účinné mechanismy jejich "izotropizace" v průběhu expanze a přechodu na Friedmanovské již v raném stádiu. Tak by se mohlo podařit vysvětlit onu vysokou homogenitu a izotropii vesmíru, kterou pozorujeme.
   
Nejjednodušším anizotropním kosmologickým modelem je anizotropní homogenní prostoročas (vesmír) s eukleidovským trojrozměrným prostorem, v němž expanze v různých směrech může probíhat různě rychle. Metrika takového modelu má tvar

ds2   =   - dt2 + a2(t) dx2 + b2(t) dy2 + c2(t) dz2   , (5.50)

kde rozdílnost funkcí a, b, c, závisejících pouze na čase, vyjadřuje anizotropii expanze. Einsteinovy rovnice pro tuto metriku (tečky nad a,b,c znamenají opět časové derivace)

(5.51)

obsahují pouze relativní rychlosti .a/a a relativní zrychlení ä/a (podobně b a c) expanze v jednotlivých směrech. Vakuová řešení těchto rovnic (bez pravé strany) nalezl Kasner již ve 20.letech [149] :

a   =   ao . t p1 ,   b   =   bo . t p2 ,   c   =   co . t p3   , 
kde   p1 + p2 + p3 = 1 ,  p12 + p22 + p32 = 1  .
(5.52)

V tomto Kasnerově řešení zůstává pouze jeden ze třech parametrů p1,p2,p3 nezávislý. Zvolíme-li p1 < 0, bude -1/3 Ł p1 Ł 0 , 0 Ł p2 Ł 2/3 , 2/3 Ł p3 Ł 1 - expanze probíhá ve dvou směrech Y a Z, zatímco ve třetím směru X probíhá kontrakce. Kasnerovo řešení je použitelné tehdy, když levá strana Einsteinových rovnic je podstatně větší než pravá strana; to je splněno speciálně na samém začátku evoluce v okolí singularity (dynamika zde nezávisí na přítomnosti hmoty - jedná se o "vakuovou fázi"). Další zobecnění na anizotropní nehomogenní model lze dosáhnout tím, že funkce a,b,c v (5.50), popř. parametry p1,p2,p3 v (5.52), se budou měnit od místa k místu. Výsledky analýzy takových modelů jsou však pro velký počet proměnných dosti nejednoznačné.
   Fyzikální mechanismy izotropizace anizotropního raného stádia vesmíru v průběhu další evoluce mohou být klasické i kvantové. Z klasického hlediska lze ukázat, že při "hydrodynamické" stavové rovnici látky vyplňující vesmír tvaru p = k.r (a speciálně tedy i pro horký vesmír s p = r/3) velmi brzy převáží členy na pravé straně Einsteinových rovnic, což vede k rychlému přechodu Kasnerovského anizotropního řešení na Friedmanovské izotropní řešení. Z kvantového hlediska je jasné, že v blízkosti singularity při anizotropní deformaci prostoru musí docházet k velmi intenzívní tvorbě částic z polarizovaného vakua. Tato spontánní kvantová produkce částic v blízkosti singularity ovlivní dynamiku evoluce a může vést k velmi účinné disipaci anizotropie (existuje jakási kvantová "viskozita vakua").

Problém horizontu
Všechny tyto mechanismy mohou vést k lokální izotropizaci
vesmíru. Při objasňování globální homogenity a izotropie vesmíru však narážíme na další principiální potíž. Nutnou podmínkou toho, aby nějaké fyzikální procesy v raných stádiích kosmologické expanze mohly zajistit celkovou homogenitu a izotropii vesmíru je, aby všechna místa oblasti, v níž má homogenita vzniknout, byla během činnosti vyrovnávajících procesů příčinně spojena. Jen tehdy může dojít k vyrovnání nehomogenit patřičným "promícháním" jednotlivých částí. Podle teorie relativity navzájem interagovat mohou pouze takové oblasti, které mohou být spojeny světelným signálem. Ve Friedmanově kosmologickém modelu však existuje optický horizont (mající poloměr zhruba c.t, kde t je doba od počátku existence vesmíru), který je v raném období relativně velmi malý, takže oblasti jež mohly navzájem interagovat za dobu uplynulou od počátku expanze byly příliš malé na to, aby zajistily globální homogenitu a izotropii vesmíru *). Reliktové záření ale ukazuje, že již v období t Ł 105 let od počátku expanze (a pravděpodobně již mnohem dříve - při t Ł 103s, jak ukazuje analýza prvotní nukleosynthézy) byl vesmír vysoce homogenní a izotropní v měřítcích o mnoho řádů větších než horizont c.t ve standartním modelu. V tom spočívá problém horizontu neboli příčinnosti **).
*) Jak bylo zmíněno na začátku tohoto §5.4, čím ranější okamžik při Friedmanovské expanzi podle standartního modelu, tím menší část stávajícího vesmíru je obsažena uvnitř horizontu. Například oblasti vesmíru vzdálené od sebe na nynější obloze o pouhých několik úhlových stupňů, nebyly ještě na konci éry záření (kdy docházelo k rekombinaci a k trvalému oddělení záření od látky) v příčinném styku. V Planckovském období t »10-43 s, kdy podle expanzního zákona standartního modelu měl dnešní pozorovatelný vesmír velikost ~10-3 cm a kauzální horizont velikost ~10-33 cm, vesmír sestával dokonce z ~1090 příčinně oddělených částí!
**) Vzdálené ("protilehlé") oblasti vesmíru se od sebe rozletí příliš rychle, než aby se "stačily dohodnout" že se mají uspořádat tak, aby vesmír později vykazoval tak dokonalou homogenitu a izotropii.

Probém plochosti - přesného naladění vesmíru
Dalším globálním problémem standartního kosmologického modelu je záhada globální rovinnosti neboli
přesného naladění raného vesmíru. Vesmír jako celek pozorujeme na velkých škálách jako téměř dokonale rovný (jen v lokálních měřítcích je zakřivený gravitačním působením jednotlivých vesmírných těles). Veličina |r - rkrit|/rkrit, charakterizující míru odlišnosti vesmíru od rovinného, se v průběhu expanze mění podle zákona

|r - rkrit| / rkrit = 1 / .a2   , (5.53)

jak plyne z rovnic (5.23)-(5.26). I když nynější hodnotu průměrné hustoty hmoty ve vesmíru r neznáme zatím příliš přesně (0,05rkrit < r < ~2rkrit), nemůže být současná hodnota |r - rkrit|/rkrit příliš velká, jak ostatně plyne i z antropického principu (§5.6). V raných stádiích evoluce vesmíru, kdy podle (5.31) bylo .a-2 ~ t, však veličina |r - rkrit|/rkrit musela být velice malá; aby současný poloměr vesmíru a byl větší než asi 1026 m, v leptonové éře (t » 1 s) veličina |r - rkrit|/rkrit nesměla být větší než asi 10-8, a v Planckovské době t » 10-43 s musel být vesmír nastaven na kritickou hustotu dokonce s neuvěřitelnou přesností větší než 10-59 (!), pokud expanze probíhala podle standartního kosmologického modelu. Jinak by vesmír buďto již dávno zkolaboval, nebo naopak by se rychle rozptýlil aniž by vznikly galaxie.
  V rámci standartního modelu nelze nijak vysvětlit, proč vesmír ve svých nejranějších stádiích měl hustotu hmoty s tak nesmírně vysokou přesností rovnou kritické hustotě, neboli proč počáteční rychlost expanze b
yla tak přesně "naladěna" na únikovou rychlost?

Problém zárodečných nehomogenit
Z globálního hlediska je vesmír sice homogenní, avšak v menších měřítcích existují výrazné nehomogenní struktury - galaxie, kupy galaxií, hvězdy atd. Aby pozorované galaxie a kupy galaxií mohly gravitační kontrakcí vzniknout, musely již v nejranějších stádiích evoluce vesmíru existovat určité "zárodečné" nehomogenity či fluktuace hustoty s přeně definovaným "spektrem" (v němž amplituda nehomogenit téměř nezávisí na jejich prostorové velikosti). Původ těchto nehomogenit standartní model rovněž není schopen vysvětlit.

Problém baryonové asymetrie 
Mimo možnosti standartního kosmologického modelu leží též problém baryonové asymetrie vesmíru, tj. otázka, proč již v hadronové éře existoval zcela určitý malý přebytek baryonů nad antibaryony vedoucí k tomu, že vesmír je zaplněn pouze hmotou a antihmota se téměř nevyskytuje; přitom by jich mělo být stejné množství, všechny experimenty jaderné fyziky ukazují, že při částicových interakcích dochází vždy ke sdružené produkci částic a antičástic, v poměru 1:1 (bylo diskutováno výše v části "Etapy vývoje vesmíru", pasáži "Velmi raný vesmír" a "Standardní kosmologický model", dále pak bude zmíněno v následujícím §5.5 "Mikrofyzika a kosmologie", pasáž "Baryonová asymetrie vesmíru").

Problém absence reliktních exotických částic
V nejranějších bouřlivých fázích vzniku vesmíru by podle unitárních teoriích pole mělo vznikat velké množství "exotických" částic (z našeho nynějšího pohledu), jako jsou magnetické monopóly, gravitina, ... Některé z těchto částic jsou dostatečně stabilní a mohly by, jako reliktní, přetrvávat do pozdějších období vesmíru, i do současnosti. Proč je nepozorujeme, ani jejich vliv na evoluci vesmíru?

  Na zmíněné problémy (kromě zcela neřešitelného problému iniciální singularity*) je standartní kosmologický model schopen odpovědět pouze výmluvou, že "počáteční podmínky byly (náhodou či Božím přičiněním?) právě takové, že vesmír má nyní takovou strukturu, jakou pozorujeme". Jindy se "zdůvodnění" počátečních podmínek podává na základě tzv. antropického principu diskutovaného v §5.7 "Antropický princip a existence více vesmírů". Vynoření se vesmíru daných vlastností ze singularity je v rámci standartního modelu jevem bez jakékoliv fyzikální příčiny, který nelze nijak racionálně objasnit. Nelze se proto divit, že otázky příčiny vzniku vesmíru a původu jeho vlastností byly často odkazovány do oblasti metafyziky, ba i theologie. Reálné fyzikální řešení těchto otázek bude nastíněno v následujícím §5.5 "Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.".
*) Opět je třeba připomenout, že matematická abstrakce singularity je důsledkem extrapolace pomocí klasické obecné teorie relativity, zatímco při zahrnutí kvantových zákonitostí gravitace a ostatních interakcí vznikat nemusí!


---------------- současná poznámka --------------------------
níže uvedené poznatky vznikly až po sepsání knihy "Gravitace, černé díry ...", takže v knižním vydání nebyly obsaženy -----
*) Pokrok v oblasti elektroniky a detekční techniky umožnil realizovat plánované metody uvedené v záklaním textu, jakož i řadu novějších experimentů.

5.3. Fridmanovy dynamické
modely vesmíru
  5.5. Mikrofyzika a kosmologie.
Inflační vesmír.

Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu :
Gravitace ve fyzice Obecná teorie relativity Geometrie a topologie
Černé díry Relativistická kosmologie Unitární teorie pole
Antropický princip aneb kosmický Bůh
Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření
AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie - Filosofie

Vojtěch Ullmann